حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \csc (x) + \tan (x) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \csc (x) d x + \int \tan (x) d x$

خطوة 2

تكامل $\csc (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \int \tan (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C + \ln (| \sec (x) |) + C$

خطوة 4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + \ln (| \sec (x) |) + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

استخدِم خاصية الضرب في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) | | \sec (x) |) + C$

خطوة 4.2.2

لضرب القيم المطلقة، اضرب الحدود الموجودة داخل كل قيمة مطلقة.

$\ln (| (\csc (x) - \cot (x)) \sec (x) |) + C$