حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{x \sqrt{x^{4} - 4}} d x$

خطوة 1

بسّط العبارة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة $x^{4}$ بالصيغة ${(x^{2})}^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 4}} d x$

خطوة 1.2

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}} d x$

خطوة 2

تكامل $\frac{1}{x \sqrt{{(x^{2})}^{2} - 2^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$

$\frac{1}{2} arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |) + C$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)$ .

$\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$

خطوة 3.2

أعِد كتابة $\frac{arcsec (| \frac{x^{2}}{2} |)}{2} + C$ بالصيغة $\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$ .

$\frac{arcsec (\frac{x^{2}}{2})}{2} + C$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{1}{2} arcsec (\frac{1}{2} x^{2}) + C$