حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{60} x + 10 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int \frac{1}{60} x d x + \int 10 d x$

خطوة 2

بما أن $\frac{1}{60}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{60}$ خارج التكامل.

$\frac{1}{60} \int x d x + \int 10 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{60} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 10 d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{60} (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 10 x + C$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

بسّط.

$\frac{1}{60} \cdot \frac{1}{2} x^{2} + 10 x + C$

خطوة 5.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

اضرب $\frac{1}{60}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{60 \cdot 2} x^{2} + 10 x + C$

خطوة 5.2.2

اضرب $60$ في $2$ .

$\frac{1}{120} x^{2} + 10 x + C$