حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} d x$

خطوة 1

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} x + C$

خطوة 2

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}}$ و $x$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$

خطوة 2.2

أعِد كتابة $\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$ بالصيغة $\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$ .

$\frac{x}{(z^{2} - 2 z + 5) (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

خطوة 2.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

ارفع $z^{2} - 2 z + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} (z^{2} - 2 z + 5)} + C$

خطوة 2.3.2

ارفع $z^{2} - 2 z + 5$ إلى القوة $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1} {(z^{2} - 2 z + 5)}^{1}} + C$

خطوة 2.3.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{1 + 1}} + C$

خطوة 2.3.4

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{x}{{(z^{2} - 2 z + 5)}^{2}} + C$