حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{5}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

خطوة 1

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$5 \int \frac{1}{\sqrt{36 - x^{2}}} d x$

خطوة 2

أعِد كتابة $36$ بالصيغة $6^{2}$ .

$5 \int \frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}} d x$

خطوة 3

تكامل $\frac{1}{\sqrt{6^{2} - x^{2}}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\arcsin (\frac{x}{6})$

$5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$

خطوة 4

أعِد كتابة $5 (\arcsin (\frac{x}{6}) + C)$ بالصيغة $5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$ .

$5 \arcsin (\frac{1}{6} x) + C$