حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 5^{3} \sqrt{x^{2}} d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\int 125 \sqrt{x^{2}} d x$

خطوة 1.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\int 125 x d x$

خطوة 2

بما أن $125$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $125$ خارج التكامل.

$125 \int x d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $125 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ بالصيغة $125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ .

$125 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

خطوة 4.2

اجمع $125$ و $\frac{1}{2}$ .

$\frac{125}{2} x^{2} + C$