حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{3 π}{2}}^{2 π} \cos (x) d x$

خطوة 1

تكامل $\cos (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\sin (x)$ .

$\sin (x)]_{\frac{3 π}{2}}^{2 π}$

خطوة 2

احسِب قيمة $\sin (x)$ في $2 π$ وفي $\frac{3 π}{2}$ .

$\sin (2 π) - \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اطرح الدورات الكاملة البالغة $2 π$ حتى تصبح الزاوية أكبر من أو تساوي $0$ وأصغر من $2 π$ .

$\sin (0) - \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$0 - \sin (\frac{3 π}{2})$

خطوة 3.1.3

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الرابع.

$0 - - \sin (\frac{π}{2})$

خطوة 3.1.4

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{2})$ هي $1$ .

$0 - (- 1 \cdot 1)$

خطوة 3.1.5

اضرب $- (- 1 \cdot 1)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.5.1

اضرب $- 1$ في $1$ .

$0 - - 1$

خطوة 3.1.5.2

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$0 + 1$

خطوة 3.2

أضف $0$ و $1$ .

$1$