حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} x \cos (4 x) d x$

خطوة 1

أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة $\int u d v = u v - \int v d u$ ، حيث $u = x$ و $d v = \cos (4 x)$ .

$x (\frac{1}{4} \sin (4 x))]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{4} \sin (4 x) d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $\sin (4 x)$ .

$x \frac{\sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{4} \sin (4 x) d x$

خطوة 2.2

اجمع $x$ و $\frac{\sin (4 x)}{4}$ .

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \frac{1}{4} \sin (4 x) d x$

خطوة 3

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{1}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - (\frac{1}{4} \int_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} \sin (4 x) d x)$

خطوة 4

لنفترض أن $u = 4 x$ . إذن $d u = 4 d x$ ، لذا $\frac{1}{4} d u = d x$ . أعِد الكتابة باستخدام $u$ و $d$ $u$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

افترض أن $u = 4 x$ . أوجِد $\frac{d u}{d x}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أوجِد مشتقة $4 x$ .

$\frac{d}{d x} [4 x]$

خطوة 4.1.2

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $4 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x]$

خطوة 4.1.3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$4 \cdot 1$

خطوة 4.1.4

اضرب $4$ في $1$ .

$4$

خطوة 4.2

عوّض بالنهاية الدنيا عن $x$ في $u = 4 x$ .

$u_{lower} = 4 \frac{π}{4}$

خطوة 4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

$u_{lower} = 4 \frac{π}{4}$

خطوة 4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

$u_{lower} = π$

خطوة 4.4

عوّض بالنهاية العليا عن $x$ في $u = 4 x$ .

$u_{upper} = 4 \frac{π}{3}$

خطوة 4.5

اجمع $4$ و $\frac{π}{3}$ .

$u_{upper} = \frac{4 π}{3}$

خطوة 4.6

ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ $u_{lower}$ و $u_{upper}$ في حساب قيمة التكامل المحدد.

$u_{lower} = π$

$u_{upper} = \frac{4 π}{3}$

خطوة 4.7

أعِد كتابة المسألة باستخدام $u$ و $d u$ والنهايات الجديدة للتكامل.

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{4} \int_{π}^{\frac{4 π}{3}} \sin (u) \frac{1}{4} d u$

خطوة 5

اجمع $\sin (u)$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{4} \int_{π}^{\frac{4 π}{3}} \frac{\sin (u)}{4} d u$

خطوة 6

بما أن $\frac{1}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $u$ ، انقُل $\frac{1}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{4} (\frac{1}{4} \int_{π}^{\frac{4 π}{3}} \sin (u) d u)$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اضرب $\frac{1}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{4 \cdot 4} \int_{π}^{\frac{4 π}{3}} \sin (u) d u$

خطوة 7.2

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{16} \int_{π}^{\frac{4 π}{3}} \sin (u) d u$

خطوة 8

تكامل $\sin (u)$ بالنسبة إلى $u$ هو $- \cos (u)$ .

$\frac{x \sin (4 x)}{4}]_{\frac{π}{4}}^{\frac{π}{3}} - \frac{1}{16} - \cos (u)]_{π}^{\frac{4 π}{3}}$

خطوة 9

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

احسِب قيمة $\frac{x \sin (4 x)}{4}$ في $\frac{π}{3}$ وفي $\frac{π}{4}$ .

$(\frac{\frac{π}{3} \sin (4 \frac{π}{3})}{4}) - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} - \cos (u)]_{π}^{\frac{4 π}{3}}$

خطوة 9.2

احسِب قيمة $- \cos (u)$ في $\frac{4 π}{3}$ وفي $π$ .

$(\frac{\frac{π}{3} \sin (4 \frac{π}{3})}{4}) - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.1

اجمع $4$ و $\frac{π}{3}$ .

$\frac{\frac{π}{3} \sin (\frac{4 π}{3})}{4} - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.2

اجمع $\frac{π}{3}$ و $\sin (\frac{4 π}{3})$ .

$\frac{\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{3}}{4} - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.3

أعِد كتابة $\frac{\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{3}}{4}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{3} \cdot \frac{1}{4} - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.4

اضرب $\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{3}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{3 \cdot 4} - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.5

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{\frac{π}{4} \sin (4 \frac{π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.6

اجمع $4$ و $\frac{π}{4}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{\frac{π}{4} \sin (\frac{4 π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.7

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.7.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{\frac{π}{4} \sin (\frac{4 π}{4})}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.7.2

اقسِم $π$ على $1$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{\frac{π}{4} \sin (π)}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.8

اجمع $\frac{π}{4}$ و $\sin (π)$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{\frac{π \sin (π)}{4}}{4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.9

أعِد كتابة $\frac{\frac{π \sin (π)}{4}}{4}$ في صورة حاصل ضرب.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - (\frac{π \sin (π)}{4} \cdot \frac{1}{4}) - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.10

اضرب $\frac{π \sin (π)}{4}$ في $\frac{1}{4}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{π \sin (π)}{4 \cdot 4} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.11

اضرب $4$ في $4$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{π \sin (π)}{16} - \frac{1}{16} ((- \cos (\frac{4 π}{3})) + \cos (π))$

خطوة 9.3.12

لكتابة $- \frac{1}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} - \frac{1}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π)) \cdot \frac{12}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.13

اجمع $- \frac{1}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))$ و $\frac{12}{12}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3})}{12} + \frac{- \frac{1}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π)) \cdot 12}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.14

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) - \frac{1}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π)) \cdot 12}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.15

اضرب $12$ في $- 1$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) - 12 (\frac{1}{16}) (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.16

اجمع $- 12$ و $\frac{1}{16}$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) + \frac{- 12}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.17

احذِف العامل المشترك لـ $- 12$ و $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.17.1

أخرِج العامل $4$ من $- 12$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) + \frac{4 (- 3)}{16} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.17.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.3.17.2.1

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) + \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.17.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) + \frac{4 \cdot - 3}{4 \cdot 4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.17.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) + \frac{- 3}{4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 9.3.18

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{π \sin (\frac{4 π}{3}) - \frac{3}{4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن الجيب سالب في الربع الثالث.

$\frac{π (- \sin (\frac{π}{3})) - \frac{3}{4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (\frac{π}{3})$ هي $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{π (- \frac{\sqrt{3}}{2}) - \frac{3}{4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.3

اجمع $π$ و $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (- \cos (\frac{4 π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثالث.

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (- - \cos (\frac{π}{3}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.2

القيمة الدقيقة لـ $\cos (\frac{π}{3})$ هي $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (- - \frac{1}{2} + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.3

اضرب $- - \frac{1}{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.4.3.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (1 (\frac{1}{2}) + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.3.2

اضرب $\frac{1}{2}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} + \cos (π))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.4

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول. اجعل العبارة سالبة لأن جيب التمام سالب في الربع الثاني.

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} - \cos (0))}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.5

القيمة الدقيقة لـ $\cos (0)$ هي $1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} - 1 \cdot 1)}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.4.6

اضرب $- 1$ في $1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} - 1)}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.5

لكتابة $- 1$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2})}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.6

اجمع $- 1$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2})}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 1 \cdot 2}{2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.8

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.8.1

اضرب $- 1$ في $2$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{1 - 2}{2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.8.2

اطرح $2$ من $1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} \cdot \frac{- 1}{2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.9

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} - \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.10

اضرب $- \frac{3}{4} (- \frac{1}{2})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.10.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} + 1 (\frac{3}{4}) \frac{1}{2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.10.2

اضرب $\frac{3}{4}$ في $1$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} + \frac{3}{4} \cdot \frac{1}{2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.10.3

اضرب $\frac{3}{4}$ في $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} + \frac{3}{4 \cdot 2}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.10.4

اضرب $4$ في $2$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} + \frac{3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.11

لكتابة $- \frac{π \sqrt{3}}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3}}{2} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.12

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.1.12.1

اضرب $\frac{π \sqrt{3}}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3} \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.12.2

اضرب $2$ في $4$ .

$\frac{- \frac{π \sqrt{3} \cdot 4}{8} + \frac{3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.13

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- π \sqrt{3} \cdot 4 + 3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.1.14

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{8}}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{8} \cdot \frac{1}{12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.3

اضرب $\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{8} \cdot \frac{1}{12}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.3.1

اضرب $\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{8}$ في $\frac{1}{12}$ .

$\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{8 \cdot 12} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.3.2

اضرب $8$ في $12$ .

$\frac{- 4 π \sqrt{3} + 3}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.4

أخرِج العامل $- 1$ من $- 4 π \sqrt{3}$ .

$\frac{- (4 π \sqrt{3}) + 3}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.5

أعِد كتابة $3$ بالصيغة $- 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 π \sqrt{3}) - 1 (- 3)}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.6

أخرِج العامل $- 1$ من $- (4 π \sqrt{3}) - 1 (- 3)$ .

$\frac{- (4 π \sqrt{3} - 3)}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.7

أعِد كتابة $- (4 π \sqrt{3} - 3)$ بالصيغة $- 1 (4 π \sqrt{3} - 3)$ .

$\frac{- 1 (4 π \sqrt{3} - 3)}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96} - \frac{π \sin (π)}{16}$

خطوة 10.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 10.9.1

طبّق زاوية المرجع بإيجاد الزاوية ذات القيم المثلثية المكافئة في الربع الأول.

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96} - \frac{π \sin (0)}{16}$

خطوة 10.9.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96} - \frac{π \cdot 0}{16}$

خطوة 10.10

اضرب $π$ في $0$ .

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96} - \frac{0}{16}$

خطوة 10.11

اقسِم $0$ على $16$ .

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96} - 0$

خطوة 11

اطرح $0$ من $- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96}$ .

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96}$

خطوة 12

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{4 π \sqrt{3} - 3}{96}$

الصيغة العشرية:

$- 0.19547492 \dots$