حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0}^{1} (3 \tan (x)) d x$

خطوة 1

احذِف الأقواس.

$\int_{0}^{1} 3 \tan (x) d x$

خطوة 2

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{0}^{1} \tan (x) d x$

خطوة 3

تكامل $\tan (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\ln (| \sec (x) |)$ .

$3 (\ln (| \sec (x) |)]_{0}^{1})$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب قيمة $\ln (| \sec (x) |)$ في $1$ وفي $0$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| \sec (0) |))$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

القيمة الدقيقة لـ $\sec (0)$ هي $1$ .

$3 (\ln (| \sec (1) |) - \ln (| 1 |))$

خطوة 4.2.2

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$3 \ln (\frac{| \sec (1) |}{| 1 |})$

الصيغة العشرية:

$0.00045694 \dots$