حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \frac{\sin (y)}{\cos^{2} (y)} d y$

خطوة 1

اضرب في $1$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos^{2} (y)} d y$

خطوة 2

أخرِج العامل $\cos (y)$ من $\cos^{2} (y)$ .

$\int \frac{\sin (y) \cdot 1}{\cos (y) \cos (y)} d y$

خطوة 3

افصِل الكسور.

$\int \frac{\sin (y)}{\cos (y)} \cdot \frac{1}{\cos (y)} d y$

خطوة 4

حوّل من $\frac{\sin (y)}{\cos (y)}$ إلى $\tan (y)$ .

$\int \tan (y) \frac{1}{\cos (y)} d y$

خطوة 5

حوّل من $\frac{1}{\cos (y)}$ إلى $\sec (y)$ .

$\int \tan (y) \sec (y) d y$

خطوة 6

بما أن مشتق $\sec (y)$ هو $\tan (y) \sec (y)$ ، إذن تكامل $\tan (y) \sec (y)$ هو $\sec (y)$ .

$\sec (y) + C$