حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} (x + 2) - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 2 d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

خطوة 3

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (x^{2} + 5 x - 4) d x$

خطوة 4

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} + 5 x - 4 d x$

خطوة 5

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x^{2} d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{2}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $x^{3}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} 5 x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 8

بما أن $5$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $5$ خارج التكامل.

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} x d x + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \int_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - 4 d x)$

خطوة 11

طبّق قاعدة الثابت.

خطوة 12

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.1.1

اجمع $\frac{1}{2} x^{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ و $2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} + 5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

خطوة 12.1.2

اجمع $\frac{x^{3}}{3}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ و $- 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}$ .

$\frac{1}{2} x^{2} + 2 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}} - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

خطوة 12.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.1

احسِب قيمة $\frac{1}{2} x^{2} + 2 x$ في $- 2 + \sqrt{10}$ وفي $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

خطوة 12.2.2

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $- 2 + \sqrt{10}$ وفي $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + \frac{x^{3}}{3} - 4 x]_{- 2 - \sqrt{10}}^{- 2 + \sqrt{10}})$

خطوة 12.2.3

احسِب قيمة $\frac{x^{3}}{3} - 4 x$ في $- 2 + \sqrt{10}$ وفي $- 2 - \sqrt{10}$ .

$(\frac{1}{2} {(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.2

لكتابة $2 (- 2 + \sqrt{10})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.3

اجمع $2 (- 2 + \sqrt{10})$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.5

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{1}{2} {(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.6

اجمع $\frac{1}{2}$ و ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10})) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.7

لكتابة $2 (- 2 - \sqrt{10})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.8

اجمع $2 (- 2 - \sqrt{10})$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + \frac{2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2}) - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 2 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 2}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.10

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 ((\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2}}{2}) - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}) + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.11

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (5 \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.12

اجمع $5$ و $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + (\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10})) - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.13

لكتابة $- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.14

اجمع $- 4 (- 2 + \sqrt{10})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.15

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 + \sqrt{10}) \cdot 3}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.16

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10})))$

خطوة 12.2.4.17

لكتابة $- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot \frac{3}{3}))$

خطوة 12.2.4.18

اجمع $- 4 (- 2 - \sqrt{10})$ و $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - (\frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3}}{3} + \frac{- 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3}))$

خطوة 12.2.4.19

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 4 (- 2 - \sqrt{10}) \cdot 3}{3})$

خطوة 12.2.4.20

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.21

لكتابة $\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.22

لكتابة $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.23

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $6$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.2.4.23.1

اضرب $\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2})}{2}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.23.2

اضرب $2$ في $3$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.23.3

اضرب $\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})}{3}$ في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.23.4

اضرب $3$ في $2$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3}{6} + \frac{({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.24

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{5 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) \cdot 3 + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.25

اضرب $3$ في $5$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})) \cdot 2}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.26

انقُل $2$ إلى يسار ${(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 \cdot ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$

خطوة 12.2.4.27

لكتابة $- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot \frac{2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.2.4.28

اجمع $- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10})}{2} + \frac{- (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.2.4.29

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) \cdot 2}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.2.4.30

اضرب $2$ في $- 1$ .

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3})}{2} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.1

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{{(- 2 + \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.1

أعِد كتابة ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.2

وسّع $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{10}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.1.4

اضرب $10$ في $10$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.1.5

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.2

أضف $4$ و $10$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.3.3

اطرح $2 \sqrt{10}$ من $- 2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 + \sqrt{10}) - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{2} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.1

أعِد كتابة ${(- 2 + \sqrt{10})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 ((- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.2

وسّع $(- 2 + \sqrt{10}) (- 2 + \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 (- 2 + \sqrt{10}) + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} (- 2 + \sqrt{10}) - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 2 \cdot - 2 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \cdot - 2 + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.2

انقُل $- 2$ إلى يسار $\sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \cdot \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.3

اجمع باستخدام قاعدة ضرب الجذور.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10 \cdot 10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.4

اضرب $10$ في $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{100} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.5

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + \sqrt{10^{2}} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.1.6

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (4 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} + 10 - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.2

أضف $4$ و $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 2 \sqrt{10} - 2 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.3.3

اطرح $2 \sqrt{10}$ من $- 2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - {(- 2 - \sqrt{10})}^{2}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.4

أعِد كتابة ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.5

وسّع $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.5.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.5.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.5.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}))) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4

اضرب $- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.2

اضرب $\sqrt{10}$ في $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10)) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.2

أضف $4$ و $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.6.3

أضف $2 \sqrt{10}$ و $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - (14 + 4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.7

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 1 \cdot 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.8

اضرب $- 1$ في $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - (4 \sqrt{10})) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.1.9

اضرب $4$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (14 - 4 \sqrt{10} - 14 - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.2

اطرح $14$ من $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (0 - 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.3

اطرح $4 \sqrt{10}$ من $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.4

اطرح $4 \sqrt{10}$ من $- 4 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{15 (- 8 \sqrt{10}) + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.5

اضرب $- 8$ في $15$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2 + \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.6.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 ({(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 {(- 2)}^{2} \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 3 \cdot 4 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.4

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.6

اضرب $- 6$ في $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.7

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{10^{3}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.8

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{1000} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.9

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.9.1

أخرِج العامل $100$ من $1000$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.9.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.2.10

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 8 + 12 \sqrt{10} - 60 + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.3

اطرح $60$ من $- 8$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 12 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.4

أضف $12 \sqrt{10}$ و $10 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 + \sqrt{10}))}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.6.6

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 68 + 22 \sqrt{10} + 24 - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.7

أضف $- 68$ و $24$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 22 \sqrt{10} - 12 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.8

اطرح $12 \sqrt{10}$ من $22 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 (- 44 + 10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.9

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} + 2 \cdot - 44 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.10

اضرب $2$ في $- 44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 2 (10 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.11

اضرب $10$ في $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 120 \sqrt{10} - 88 + 20 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.1.12

أضف $- 120 \sqrt{10}$ و $20 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 88 - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.2

احذِف العامل المشترك لـ $- 88 - 100 \sqrt{10}$ و $6$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.2.1

أخرِج العامل $2$ من $- 88$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) - 100 \sqrt{10}}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.2.2

أخرِج العامل $2$ من $- 100 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.2.3

أخرِج العامل $2$ من $2 (- 44) + 2 (- 50 \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{6} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.2.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.2.4.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{2 (- 44 - 50 \sqrt{10})}{2 \cdot 3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.2.4.2

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 12.3.2.6.2.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2 - \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.3.1

استخدِم مبرهنة ذات الحدين.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{{(- 2)}^{3} + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.3.2.1

ارفع $- 2$ إلى القوة $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 {(- 2)}^{2} (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.2

ارفع $- 2$ إلى القوة $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 3 \cdot 4 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.3

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 + 12 (- \sqrt{10}) + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.4

اضرب $- 1$ في $12$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} + 3 \cdot - 2 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.5

اضرب $3$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(- \sqrt{10})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.6

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.7

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 (1 {\sqrt{10}}^{2}) + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.8

اضرب ${\sqrt{10}}^{2}$ في $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {\sqrt{10}}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.9

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.4.1

ألغِ العامل المشترك.

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10^{1} + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.9.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 6 \cdot 10 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.10

اضرب $- 6$ في $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- \sqrt{10})}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.11

طبّق قاعدة الضرب على $- \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.12

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - {\sqrt{10}}^{3} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.13

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{3}$ بالصيغة $\sqrt{10^{3}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{3}} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.14

ارفع $10$ إلى القوة $3$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{1000} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.15

أعِد كتابة $1000$ بالصيغة $10^{2} \cdot 10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.6.3.2.15.1

أخرِج العامل $100$ من $1000$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{100 (10)} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.15.2

أعِد كتابة $100$ بالصيغة $10^{2}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - \sqrt{10^{2} \cdot 10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.16

أخرِج الحدود من تحت الجذر.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - (10 \sqrt{10}) - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.2.17

اضرب $10$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 8 - 12 \sqrt{10} - 60 - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.3

اطرح $60$ من $- 8$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 12 \sqrt{10} - 10 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.4

اطرح $10 \sqrt{10}$ من $- 12 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 (- 2 - \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.5

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} - 12 \cdot - 2 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.6

اضرب $- 12$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 - 12 (- \sqrt{10})}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.7

اضرب $- 1$ في $- 12$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 68 - 22 \sqrt{10} + 24 + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.8

أضف $- 68$ و $24$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 22 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.6.3.9

أضف $- 22 \sqrt{10}$ و $12 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (\frac{- 44 - 50 \sqrt{10}}{3} - \frac{- 44 - 10 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - (- 44 - 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.8.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} - - 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.8.2

اضرب $- 1$ في $- 44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 - (- 10 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.8.3

اضرب $- 10$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 44 - 50 \sqrt{10} + 44 + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.9

أضف $- 44$ و $44$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{0 - 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.10

اطرح $50 \sqrt{10}$ من $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 50 \sqrt{10} + 10 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.11

أضف $- 50 \sqrt{10}$ و $10 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 \frac{- 40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.12

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} - 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3}) - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.13

اضرب $- 2 (- \frac{40 \sqrt{10}}{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.13.1

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + 2 \frac{40 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.13.2

اجمع $2$ و $\frac{40 \sqrt{10}}{3}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.13.3

اضرب $40$ في $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ({(- 2 - \sqrt{10})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.1

أعِد كتابة ${(- 2 - \sqrt{10})}^{2}$ بالصيغة $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - ((- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.2

وسّع $(- 2 - \sqrt{10}) (- 2 - \sqrt{10})$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 (- 2 - \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.2.2

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} (- 2 - \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.2.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (- 2 \cdot - 2 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.3.1.1

اضرب $- 2$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 - 2 (- \sqrt{10}) - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.2

اضرب $- 1$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} \cdot - 2 - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.3

اضرب $- 2$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} - \sqrt{10} (- \sqrt{10}) + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4

اضرب $- \sqrt{10} (- \sqrt{10})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.1

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 1 \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.2

اضرب $\sqrt{10}$ في $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + \sqrt{10} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.3

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.4

ارفع $\sqrt{10}$ إلى القوة $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.5

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{1 + 1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.4.6

أضف $1$ و $1$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {\sqrt{10}}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5

أعِد كتابة ${\sqrt{10}}^{2}$ بالصيغة $10$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{10}$ في صورة $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{\frac{2}{2}} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10^{1} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.1.5.5

احسِب قيمة الأُس.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (4 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 10 + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.2

أضف $4$ و $10$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 2 \sqrt{10} + 2 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.3.3

أضف $2 \sqrt{10}$ و $2 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 (- 2 - \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.4

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} + 4 \cdot - 2 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.5

اضرب $4$ في $- 2$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 + 4 (- \sqrt{10}))}{2}$

خطوة 12.3.2.14.6

اضرب $- 1$ في $4$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (14 + 4 \sqrt{10} - 8 - 4 \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.3.2.15

اطرح $8$ من $14$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 4 \sqrt{10} - 4 \sqrt{10})}{2}$

خطوة 12.3.2.16

اطرح $4 \sqrt{10}$ من $4 \sqrt{10}$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - (6 + 0)}{2}$

خطوة 12.3.2.17

أضف $6$ و $0$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 1 \cdot 6}{2}$

خطوة 12.3.2.18

اضرب $- 1$ في $6$ .

$\frac{14 - 4 \sqrt{10} - 8 + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

خطوة 12.3.3

اطرح $8$ من $14$ .

$\frac{6 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3} - 6}{2}$

خطوة 12.3.4

اطرح $6$ من $6$ .

$\frac{0 - 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.5

اطرح $4 \sqrt{10}$ من $0$ .

$\frac{- 4 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.6.1

اكتب $- 4 \sqrt{10}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6.2

اضرب $\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6.3

اضرب $\frac{- 4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + 4 \sqrt{10} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6.4

اكتب $4 \sqrt{10}$ على هيئة كسر قاسمه $1$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6.5

اضرب $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10}}{1} \cdot \frac{3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.6.6

اضرب $\frac{4 \sqrt{10}}{1}$ في $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{4 \sqrt{10} \cdot 3}{3} + \frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\frac{- 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.8

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.8.1

اضرب $3$ في $- 4$ .

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 4 \sqrt{10} \cdot 3 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.8.2

اضرب $3$ في $4$ .

$\frac{\frac{- 12 \sqrt{10} + 12 \sqrt{10} + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.9

أضف $- 12 \sqrt{10}$ و $12 \sqrt{10}$ .

$\frac{\frac{0 + 80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.10

أضف $0$ و $80 \sqrt{10}$ .

$\frac{\frac{80 \sqrt{10}}{3}}{2}$

خطوة 12.3.11

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\frac{80 \sqrt{10}}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 12.3.12

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 12.3.12.1

أخرِج العامل $2$ من $80 \sqrt{10}$ .

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 12.3.12.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (40 \sqrt{10})}{3} \cdot \frac{1}{2}$

خطوة 12.3.12.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

خطوة 13

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{40 \sqrt{10}}{3}$

الصيغة العشرية:

$42.16370213 \dots$

خطوة 14