حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{- 3}^{0} \frac{9}{4} x^{3} d x$

خطوة 1

بما أن $\frac{9}{4}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $\frac{9}{4}$ خارج التكامل.

$\frac{9}{4} \int_{- 3}^{0} x^{3} d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{3}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$\frac{9}{4} \frac{1}{4} x^{4}]_{- 3}^{0}$

خطوة 3

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

احسِب قيمة $\frac{1}{4} x^{4}$ في $0$ وفي $- 3$ .

$\frac{9}{4} ((\frac{1}{4} \cdot 0^{4}) - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

خطوة 3.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$\frac{9}{4} (\frac{1}{4} \cdot 0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

خطوة 3.2.2

اضرب $\frac{1}{4}$ في $0$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} {(- 3)}^{4})$

خطوة 3.2.3

ارفع $- 3$ إلى القوة $4$ .

$\frac{9}{4} (0 - \frac{1}{4} \cdot 81)$

خطوة 3.2.4

اضرب $81$ في $- 1$ .

$\frac{9}{4} (0 - 81 (\frac{1}{4}))$

خطوة 3.2.5

اجمع $- 81$ و $\frac{1}{4}$ .

$\frac{9}{4} (0 + \frac{- 81}{4})$

خطوة 3.2.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$\frac{9}{4} (0 - \frac{81}{4})$

خطوة 3.2.7

اطرح $\frac{81}{4}$ من $0$ .

$\frac{9}{4} (- \frac{81}{4})$

خطوة 3.2.8

اضرب $\frac{9}{4}$ في $\frac{81}{4}$ .

$- \frac{9 \cdot 81}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.2.9

اضرب $9$ في $81$ .

$- \frac{729}{4 \cdot 4}$

خطوة 3.2.10

اضرب $4$ في $4$ .

$- \frac{729}{16}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$- \frac{729}{16}$

الصيغة العشرية:

$- 45.5625$

صيغة العدد الذي به كسر:

$- 45 \frac{9}{16}$

خطوة 5