حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 9 x (x^{8} - \frac{1}{9}) d x$

خطوة 1

اضرب $9 x (x^{8} - \frac{1}{9})$ .

$\int 9 x \cdot x^{8} + 9 x (- \frac{1}{9}) d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $x$ في $x^{8}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

انقُل $x^{8}$ .

$\int 9 (x^{8} x) + 9 x (- \frac{1}{9}) d x$

خطوة 2.1.2

اضرب $x^{8}$ في $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

ارفع $x$ إلى القوة $1$ .

$\int 9 (x^{8} x^{1}) + 9 x (- \frac{1}{9}) d x$

خطوة 2.1.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\int 9 x^{8 + 1} + 9 x (- \frac{1}{9}) d x$

خطوة 2.1.3

أضف $8$ و $1$ .

$\int 9 x^{9} + 9 x (- \frac{1}{9}) d x$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$\int 9 x^{9} - 9 x \frac{1}{9} d x$

خطوة 2.3

اجمع $- 9$ و $\frac{1}{9}$ .

$\int 9 x^{9} + x \frac{- 9}{9} d x$

خطوة 2.4

اجمع $x$ و $\frac{- 9}{9}$ .

$\int 9 x^{9} + \frac{x \cdot - 9}{9} d x$

خطوة 2.5

انقُل $- 9$ إلى يسار $x$ .

$\int 9 x^{9} + \frac{- 9 \cdot x}{9} d x$

خطوة 2.6

احذِف العامل المشترك لـ $- 9$ و $9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.1

أخرِج العامل $9$ من $- 9 x$ .

$\int 9 x^{9} + \frac{9 (- x)}{9} d x$

خطوة 2.6.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.6.2.1

أخرِج العامل $9$ من $9$ .

$\int 9 x^{9} + \frac{9 (- x)}{9 (1)} d x$

خطوة 2.6.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\int 9 x^{9} + \frac{9 (- x)}{9 \cdot 1} d x$

خطوة 2.6.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\int 9 x^{9} + \frac{- x}{1} d x$

خطوة 2.6.2.4

اقسِم $- x$ على $1$ .

$\int 9 x^{9} - x d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 9 x^{9} d x + \int - x d x$

خطوة 4

بما أن $9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $9$ خارج التكامل.

$9 \int x^{9} d x + \int - x d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{9}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{10} x^{10}$ .

$9 (\frac{1}{10} x^{10} + C) + \int - x d x$

خطوة 6

بما أن $- 1$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $- 1$ خارج التكامل.

$9 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - \int x d x$

خطوة 7

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$9 (\frac{1}{10} x^{10} + C) - (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

خطوة 8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 8.1

بسّط.

$9 (\frac{1}{10}) x^{10} - \frac{1}{2} x^{2} + C$

خطوة 8.2

اجمع $9$ و $\frac{1}{10}$ .

$\frac{9}{10} x^{10} - \frac{1}{2} x^{2} + C$