حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 4 t + \frac{1}{t} d t$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 4 t d t + \int \frac{1}{t} d t$

خطوة 2

بما أن $4$ عدد ثابت بالنسبة إلى $t$ ، انقُل $4$ خارج التكامل.

$4 \int t d t + \int \frac{1}{t} d t$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $t$ بالنسبة إلى $t$ هو $\frac{1}{2} t^{2}$ .

$4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \int \frac{1}{t} d t$

خطوة 4

تكامل $\frac{1}{t}$ بالنسبة إلى $t$ هو $\ln (| t |)$ .

$4 (\frac{1}{2} t^{2} + C) + \ln (| t |) + C$

خطوة 5

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $t^{2}$ .

$4 (\frac{t^{2}}{2} + C) + \ln (| t |) + C$

خطوة 5.2

بسّط.

$2 t^{2} + \ln (| t |) + C$