حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int 5 (5 x + 7) d x$

خطوة 1

اضرب $5 (5 x + 7)$ .

$\int 5 (5 x) + 5 \cdot 7 d x$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

اضرب $5$ في $5$ .

$\int 25 x + 5 \cdot 7 d x$

خطوة 2.2

اضرب $5$ في $7$ .

$\int 25 x + 35 d x$

خطوة 3

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int 25 x d x + \int 35 d x$

خطوة 4

بما أن $25$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $25$ خارج التكامل.

$25 \int x d x + \int 35 d x$

خطوة 5

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + \int 35 d x$

خطوة 6

طبّق قاعدة الثابت.

$25 (\frac{1}{2} x^{2} + C) + 35 x + C$

خطوة 7

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$25 (\frac{x^{2}}{2} + C) + 35 x + C$

خطوة 7.2

بسّط.

$\frac{25 x^{2}}{2} + 35 x + C$

خطوة 7.3

أعِد ترتيب الحدود.

$\frac{25}{2} x^{2} + 35 x + C$