حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} - 2 d x$

خطوة 1

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0.8}^{2.2} \sqrt[3]{x} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt[3]{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{3}}$ .

$\int_{0.8}^{2.2} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{\frac{1}{3}}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + \int_{0.8}^{2.2} - 2 d x$

خطوة 4

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2} + - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

خطوة 5

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0.8}^{2.2}$ و $- 2 x]_{0.8}^{2.2}$ .

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x]_{0.8}^{2.2}$

خطوة 5.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.1

احسِب قيمة $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} - 2 x$ في $2.2$ وفي $0.8$ .

$(\frac{3}{4} \cdot {2.2}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 2.2) - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.2.2.1

ارفع $2.2$ إلى القوة $\frac{4}{3}$ .

$\frac{3}{4} \cdot 2.86130118 - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.2

اجمع $\frac{3}{4}$ و $2.86130118$ .

$\frac{3 \cdot 2.86130118}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.3

اضرب $3$ في $2.86130118$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 2 \cdot 2.2 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.4

اضرب $- 2$ في $2.2$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.5

لكتابة $- 4.4$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} - 4.4 \cdot \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.6

اجمع $- 4.4$ و $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8.58390354}{4} + \frac{- 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{8.58390354 - 4.4 \cdot 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.8

اضرب $- 4.4$ في $4$ .

$\frac{8.58390354 - 17.6}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.9

اطرح $17.6$ من $8.58390354$ .

$\frac{- 9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {0.8}^{\frac{4}{3}} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.11

ارفع $0.8$ إلى القوة $\frac{4}{3}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0.74265421 - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.12

اجمع $\frac{3}{4}$ و $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{3 \cdot 0.74265421}{4} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.13

اضرب $3$ في $0.74265421$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 2 \cdot 0.8)$

خطوة 5.2.2.14

اضرب $- 2$ في $0.8$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6)$

خطوة 5.2.2.15

لكتابة $- 1.6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} - 1.6 \cdot \frac{4}{4})$

خطوة 5.2.2.16

اجمع $- 1.6$ و $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - (\frac{2.22796264}{4} + \frac{- 1.6 \cdot 4}{4})$

خطوة 5.2.2.17

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 1.6 \cdot 4}{4}$

خطوة 5.2.2.18

اضرب $- 1.6$ في $4$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{2.22796264 - 6.4}{4}$

خطوة 5.2.2.19

اطرح $6.4$ من $2.22796264$ .

$- \frac{9.01609645}{4} - \frac{- 4.17203735}{4}$

خطوة 5.2.2.20

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9.01609645}{4} - - \frac{4.17203735}{4}$

خطوة 5.2.2.21

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + 1 (\frac{4.17203735}{4})$

خطوة 5.2.2.22

اضرب $\frac{4.17203735}{4}$ في $1$ .

$- \frac{9.01609645}{4} + \frac{4.17203735}{4}$

خطوة 5.2.2.23

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 9.01609645 + 4.17203735}{4}$

خطوة 5.2.2.24

أضف $- 9.01609645$ و $4.17203735$ .

$\frac{- 4.84405909}{4}$

خطوة 5.2.2.25

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{4.84405909}{4}$

خطوة 6

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اقسِم $4.84405909$ على $4$ .

$- 1 \cdot 1.21101477$

خطوة 6.2

اضرب $- 1$ في $1.21101477$ .

$- 1.21101477$

خطوة 7