حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(\frac{1}{3} \cdot {(8)}^{- \frac{1}{3}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{3} \cdot \frac{1}{8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.2

اجمع.

${(\frac{1 \cdot 1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.3

اضرب $1$ في $1$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 8^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.4

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أعِد كتابة $8$ بالصيغة $2^{3}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot {(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.4.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{3 (\frac{1}{3})}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.4.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{3 \cdot 2^{1}} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.4.4

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{1}{3 \cdot 2} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.5

اضرب $3$ في $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot {(216)}^{- \frac{1}{3}})}^{- 3}$

خطوة 1.6

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

خطوة 1.7

اجمع.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

خطوة 1.8

اضرب $2$ في $1$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 216^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

خطوة 1.9

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.1

أعِد كتابة $216$ بالصيغة $6^{3}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot {(6^{3})}^{\frac{1}{3}}})}^{- 3}$

خطوة 1.9.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

خطوة 1.9.3

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.9.3.1

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{3 (\frac{1}{3})}})}^{- 3}$

خطوة 1.9.3.2

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6^{1}})}^{- 3}$

خطوة 1.9.4

احسِب قيمة الأُس.

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{3 \cdot 6})}^{- 3}$

خطوة 1.10

اضرب $3$ في $6$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

خطوة 1.11

احذِف العامل المشترك لـ $2$ و $18$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 (1)}{18})}^{- 3}$

خطوة 1.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

خطوة 1.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

${(\frac{1}{6} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 9})}^{- 3}$

خطوة 1.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

${(\frac{1}{6} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{1}{6}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9})}^{- 3}$

خطوة 3

لكتابة $\frac{1}{9}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{1}{6} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

خطوة 4

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $18$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{1}{6}$ في $\frac{3}{3}$ .

${(\frac{3}{6 \cdot 3} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

خطوة 4.2

اضرب $6$ في $3$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{2})}^{- 3}$

خطوة 4.3

اضرب $\frac{1}{9}$ في $\frac{2}{2}$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{9 \cdot 2})}^{- 3}$

خطوة 4.4

اضرب $9$ في $2$ .

${(\frac{3}{18} + \frac{2}{18})}^{- 3}$

خطوة 5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

${(\frac{3 + 2}{18})}^{- 3}$

خطوة 6

أضف $3$ و $2$ .

${(\frac{5}{18})}^{- 3}$

خطوة 7

غيّر علامة الأُس بإعادة كتابة الأساس في صورة مقلوبه.

${(\frac{18}{5})}^{3}$

خطوة 8

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{18}{5}$ .

$\frac{18^{3}}{5^{3}}$

خطوة 9

ارفع $18$ إلى القوة $3$ .

$\frac{5832}{5^{3}}$

خطوة 10

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$\frac{5832}{125}$

خطوة 11

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{5832}{125}$

الصيغة العشرية:

$46.656$

صيغة العدد الذي به كسر:

$46 \frac{82}{125}$