حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 {(\frac{1}{4})}^{2}}}$

خطوة 1

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{1}{4}$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1^{2}}{4^{2}}}}$

خطوة 1.2

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 \frac{1}{4^{2}}}}$

خطوة 1.3

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - 4 (\frac{1}{16})}}$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

أخرِج العامل $4$ من $- 4$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 (- 1) \frac{1}{16}}}$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $4$ من $16$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{1 + 4 \cdot - 1 \frac{1}{4 \cdot 4}}}$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{2}{\sqrt{1 - 1 (\frac{1}{4})}}$

خطوة 1.5

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{4})$ بالصيغة $- (\frac{1}{4})$ .

$\frac{2}{\sqrt{1 - (\frac{1}{4})}}$

خطوة 1.6

اكتب $1$ في صورة كسر ذي قاسم مشترك.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4}{4} - \frac{1}{4}}}$

خطوة 1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{2}{\sqrt{\frac{4 - 1}{4}}}$

خطوة 1.8

اطرح $1$ من $4$ .

$\frac{2}{\sqrt{\frac{3}{4}}}$

خطوة 1.9

أعِد كتابة $\sqrt{\frac{3}{4}}$ بالصيغة $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{4}}}$

خطوة 1.10

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.10.1

أعِد كتابة $4$ بالصيغة $2^{2}$ .

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2^{2}}}}$

خطوة 1.10.2

أخرِج الحدود من تحت الجذر، بافتراض أن الأعداد حقيقية موجبة.

$\frac{2}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

خطوة 2

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$2 \frac{2}{\sqrt{3}}$

خطوة 3

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 (\frac{2}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

خطوة 4

جمّع وبسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\frac{2}{\sqrt{3}}$ في $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

خطوة 4.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

خطوة 4.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

خطوة 4.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

خطوة 4.5

أضف $1$ و $1$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

خطوة 4.6

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

خطوة 4.6.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

خطوة 4.6.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

خطوة 4.6.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3^{1}}$

خطوة 4.6.5

احسِب قيمة الأُس.

$2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 5

اضرب $2 \frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اجمع $2$ و $\frac{2 \sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{2 (2 \sqrt{3})}{3}$

خطوة 5.2

اضرب $2$ في $2$ .

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

خطوة 6

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{4 \sqrt{3}}{3}$

الصيغة العشرية:

$2.30940107 \dots$