حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (6) - \frac{3 e^{- \ln (6)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

بسّط $- \ln (6)$ بنقل $- 1$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (6) - \frac{3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot 6^{- 1} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{6} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.4.1

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 (2)} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (6) - \frac{3 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6)}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.5

لكتابة $- 17 \ln (6)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} - 17 \ln (6) \cdot \frac{2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.6

اجمع $- 17 \ln (6)$ و $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1}{2} + \frac{- 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.7

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 17 \ln (6) \cdot 2}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.1.8

اضرب $2$ في $- 17$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{- \ln (6)} - 17}$

خطوة 1.2

بسّط القاسم.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

بسّط $- \ln (6)$ بنقل $- 1$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 e^{\ln (6^{- 1})} - 17}$

خطوة 1.2.2

الأُس واللوغاريتم دالتان عكسيتان.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot 6^{- 1} - 17}$

خطوة 1.2.3

أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 3 \cdot \frac{1}{6} - 17}$

خطوة 1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.4.1

أخرِج العامل $3$ من $- 3$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 (- 1) \cdot \frac{1}{6} - 17}$

خطوة 1.2.4.2

أخرِج العامل $3$ من $6$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

خطوة 1.2.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{3 \cdot - 1 \cdot \frac{1}{3 \cdot 2} - 17}$

خطوة 1.2.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- 1 \cdot \frac{1}{2} - 17}$

خطوة 1.2.5

أعِد كتابة $- 1 (\frac{1}{2})$ بالصيغة $- (\frac{1}{2})$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- (\frac{1}{2}) - 17}$

خطوة 1.2.6

لكتابة $- 17$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} - 17 \cdot \frac{2}{2}}$

خطوة 1.2.7

اجمع $- 17$ و $\frac{2}{2}$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{1}{2} + \frac{- 17 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.2.8

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 17 \cdot 2}{2}}$

خطوة 1.2.9

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.9.1

اضرب $- 17$ في $2$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 1 - 34}{2}}$

خطوة 1.2.9.2

اطرح $34$ من $- 1$ .

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{\frac{- 35}{2}}$

خطوة 1.2.10

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (6) - \frac{\frac{1 - 34 \ln (6)}{2}}{- \frac{35}{2}}$

خطوة 1.3

اضرب بسط الكسر في مقلوب القاسم.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} (- \frac{2}{35}))$

خطوة 1.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{2}{35}$ إلى بسط الكسر.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{- 2}{35})$

خطوة 1.4.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{35})$

خطوة 1.4.3

ألغِ العامل المشترك.

$\ln (6) - (\frac{1 - 34 \ln (6)}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{35})$

خطوة 1.4.4

أعِد كتابة العبارة.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) \frac{- 1}{35})$

خطوة 1.5

انقُل السالب أمام الكسر.

$\ln (6) - ((1 - 34 \ln (6)) (- \frac{1}{35}))$

خطوة 1.6

طبّق خاصية التوزيع.

$\ln (6) - (1 (- \frac{1}{35}) - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

خطوة 1.7

اضرب $- \frac{1}{35}$ في $1$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} - 34 \ln (6) (- \frac{1}{35}))$

خطوة 1.8

اضرب $- 34 \ln (6) (- \frac{1}{35})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.8.1

اضرب $- 1$ في $- 34$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + 34 \ln (6) \frac{1}{35})$

خطوة 1.8.2

بسّط $34 \ln (6)$ بنقل $34$ داخل اللوغاريتم.

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \ln (6^{34}) \frac{1}{35})$

خطوة 1.8.3

اجمع $\ln (6^{34})$ و $\frac{1}{35}$ .

$\ln (6) - (- \frac{1}{35} + \frac{\ln (6^{34})}{35})$

خطوة 1.9

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (6^{34})}{35}$

خطوة 1.10

ارفع $6$ إلى القوة $34$ .

$\ln (6) - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

خطوة 2

لكتابة $\ln (6)$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{35}{35}$ .

$\ln (6) \cdot \frac{35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

خطوة 3

اجمع الكسور.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\ln (6)$ و $\frac{35}{35}$ .

$\frac{\ln (6) \cdot 35}{35} - \frac{- 1 + \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{\ln (6) \cdot 35 - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $\ln (6) \cdot 35$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أعِد ترتيب $\ln (6)$ و $35$ .

$\frac{35 \cdot \ln (6) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

خطوة 4.1.2

بسّط $35 \cdot \ln (6)$ بنقل $35$ داخل اللوغاريتم.

$\frac{\ln (6^{35}) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

خطوة 4.2

ارفع $6$ إلى القوة $35$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - (- 1 + \ln (286511799958070000000000000))}{35}$

خطوة 4.3

طبّق خاصية التوزيع.

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) - - 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

خطوة 4.4

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$\frac{\ln (1719070799748420000000000000) + 1 - \ln (286511799958070000000000000)}{35}$

خطوة 4.5

استخدِم خاصية القسمة في اللوغاريتمات، $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\frac{\ln (\frac{1719070799748420000000000000}{286511799958070000000000000}) + 1}{35}$

خطوة 4.6

اقسِم $1719070799748420000000000000$ على $286511799958070000000000000$ .

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

خطوة 5

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{\ln (6) + 1}{35}$

الصيغة العشرية:

$0.07976455 \dots$