حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot \ln (\frac{29000 - 160}{29000}) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 1

أعِد كتابة $\ln (\frac{29000 - 160}{29000})$ بالصيغة $\ln (29000 - 160) - \ln (29000)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (29000)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 2

أعِد كتابة $\ln (29000)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - \ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 3

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 29)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29)$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 4

ارفع $2$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 5

ارفع $5$ إلى القوة $3$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (8 \cdot 125) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 6

اضرب $8$ في $125$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (1000) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 7

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

أعِد كتابة $\ln (1000)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3} \cdot 5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 7.2

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5^{3})$ بالصيغة $\ln (2^{3}) + \ln (5^{3})$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (\ln (2^{3}) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 7.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.3.1

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + \ln (5^{3}) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 7.3.2

وسّع $\ln (5^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2) + 3 \ln (5) + \ln (29))) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 8

طبّق خاصية التوزيع.

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - (3 \ln (2)) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 9

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 9.1

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - (3 \ln (5)) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 9.2

اضرب $3$ في $- 1$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (29000 - 160) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 10

اطرح $160$ من $29000$ .

$- \frac{9.8}{2} + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 11

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.1

اقسِم $9.8$ على $2$ .

$- 1 \cdot 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 11.2

اضرب $- 1$ في $4.9$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) - \frac{29000 - 160}{160} + \frac{29000}{160})$

خطوة 11.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- (29000 - 160) + 29000}{160})$

خطوة 11.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.4.1

اطرح $160$ من $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 1 \cdot 28840 + 29000}{160})$

خطوة 11.4.2

اضرب $- 1$ في $28840$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{- 28840 + 29000}{160})$

خطوة 11.5

أضف $- 28840$ و $29000$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{2900 - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1

احذِف العامل المشترك لـ $2900 - 160$ و $160$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1.1

أخرِج العامل $20$ من $2900$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 (145) - 160}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.1.2

أخرِج العامل $20$ من $- 160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.1.3

أخرِج العامل $20$ من $20 \cdot 145 + 20 \cdot - 8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{160} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.1.4

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.1.4.1

أخرِج العامل $20$ من $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 (8)} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.1.4.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 3200 (\frac{20 \cdot (145 - 8)}{20 \cdot 8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.1.4.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 3200 (\frac{145 - 8}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.2

اطرح $8$ من $145$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (28840) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.3.1

أعِد كتابة $\ln (28840)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.3.2

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7 \cdot 103)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.3.3

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.3.3.1

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5 \cdot 7)$ بالصيغة $\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3} \cdot 5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.3.3.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.3.3.2.1

أعِد كتابة $\ln (2^{3} \cdot 5)$ بالصيغة $\ln (2^{3}) + \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (2^{3}) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.3.3.2.2

وسّع $\ln (2^{3})$ بنقل $3$ خارج اللوغاريتم.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (3 \ln (2) + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (2) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.4

اطرح $3 \ln (2)$ من $3 \ln (2)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (0 + \ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.5

أضف $0$ و $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (5) + \ln (7) + \ln (103) - 3 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.6

اطرح $3 \ln (5)$ من $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \cdot (\ln (7) + \ln (103) - 2 \ln (5) - \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137}{8} \ln (7) + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.8.1

اجمع $\frac{137}{8}$ و $\ln (7)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137}{8} \ln (103) + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.2

اجمع $\frac{137}{8}$ و $\ln (103)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{8} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.6.8.3.1

أخرِج العامل $2$ من $8$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (- 2 \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.3.2

أخرِج العامل $2$ من $- 2 \ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 (4)} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.3.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{2 \cdot 4} (2 (- \ln (5))) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.3.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} + \frac{137}{4} (- \ln (5)) + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.4

اجمع $\frac{137}{4}$ و $\ln (5)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} + \frac{137}{8} (- \ln (29)) + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.8.5

اجمع $\frac{137}{8}$ و $\ln (29)$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + \frac{160}{160})$

خطوة 11.6.9

اقسِم $160$ على $160$ .

$- 4.9 + 3200 (\frac{137 \ln (7)}{8} + \frac{137 \ln (103)}{8} - \frac{137 \ln (5)}{4} - \frac{137 \ln (29)}{8} + 1)$

خطوة 11.7

طبّق خاصية التوزيع.

$- 4.9 + 3200 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.1.1

أخرِج العامل $8$ من $3200$ .

$- 4.9 + 8 (400) \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (7)}{8} + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 400 (137 \ln (7)) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.2

اضرب $137$ في $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 3200 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.3

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.3.1

أخرِج العامل $8$ من $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 (400) \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.3.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 8 \cdot 400 \frac{137 \ln (103)}{8} + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.3.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 400 (137 \ln (103)) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.4

اضرب $137$ في $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 (- \frac{137 \ln (5)}{4}) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.5

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.5.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{137 \ln (5)}{4}$ إلى بسط الكسر.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 3200 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.5.2

أخرِج العامل $4$ من $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 (800) \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 4 \cdot 800 \frac{- 137 \ln (5)}{4} + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) + 800 (- 137 \ln (5)) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.6

اضرب $- 137$ في $800$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 (- \frac{137 \ln (29)}{8}) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.7

ألغِ العامل المشترك لـ $8$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 11.8.7.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{137 \ln (29)}{8}$ إلى بسط الكسر.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 3200 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.7.2

أخرِج العامل $8$ من $3200$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 (400) \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.7.3

ألغِ العامل المشترك.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 8 \cdot 400 \frac{- 137 \ln (29)}{8} + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.7.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) + 400 (- 137 \ln (29)) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.8

اضرب $- 137$ في $400$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200 \cdot 1$

خطوة 11.8.9

اضرب $3200$ في $1$ .

$- 4.9 + 54800 \ln (7) + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

خطوة 12

أضف $- 4.9$ و $54800 \ln (7)$ .

$106630.97616823 + 54800 \ln (103) - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

خطوة 13

أضف $106630.97616823$ و $54800 \ln (103)$ .

$360614.12472321 - 109600 \ln (5) - 54800 \ln (29) + 3200$

خطوة 14

اطرح $109600 \ln (5)$ من $360614.12472321$ .

$184219.72952043 - 54800 \ln (29) + 3200$

خطوة 15

اطرح $54800 \ln (29)$ من $184219.72952043$ .

$- 308.08196282 + 3200$

خطوة 16

أضف $- 308.08196282$ و $3200$ .

$2891.91803717$