حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$x = 24 y^{2} - 8 y^{3}$ , $x = 6 y^{2} - 18 y$

خطوة 1

أوجِد الحل بالتعويض لإيجاد التقاطع بين المنحنيين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

احذِف المتعادلين المتساويين في كل معادلة واجمع.

$24 y^{2} - 8 y^{3} = 6 y^{2} - 18 y$

خطوة 1.2

أوجِد قيمة $y$ في $24 y^{2} - 8 y^{3} = 6 y^{2} - 18 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $y$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1.1

اطرح $6 y^{2}$ من كلا المتعادلين.

$24 y^{2} - 8 y^{3} - 6 y^{2} = - 18 y$

خطوة 1.2.1.2

أضف $18 y$ إلى كلا المتعادلين.

$24 y^{2} - 8 y^{3} - 6 y^{2} + 18 y = 0$

خطوة 1.2.1.3

اطرح $6 y^{2}$ من $24 y^{2}$ .

$- 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y = 0$

خطوة 1.2.2

حلّل المتعادل الأيسر إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

أخرِج العامل $- 2 y$ من $- 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

أخرِج العامل $- 2 y$ من $- 8 y^{3}$ .

$- 2 y (4 y^{2}) + 18 y^{2} + 18 y = 0$

خطوة 1.2.2.1.2

أخرِج العامل $- 2 y$ من $18 y^{2}$ .

$- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y) + 18 y = 0$

خطوة 1.2.2.1.3

أخرِج العامل $- 2 y$ من $18 y$ .

$- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y) - 2 y \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.2.2.1.4

أخرِج العامل $- 2 y$ من $- 2 y (4 y^{2}) - 2 y (- 9 y)$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y) - 2 y \cdot - 9 = 0$

خطوة 1.2.2.1.5

أخرِج العامل $- 2 y$ من $- 2 y (4 y^{2} - 9 y) - 2 y (- 9)$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y - 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2

حلّل إلى عوامل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1

حلّل إلى عوامل بالتجميع.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1

بالنسبة إلى متعدد حدود بالصيغة $a x^{2} + b x + c$ ، أعِد كتابة الحد الأوسط كمجموع من حدين حاصل ضربهما $a \cdot c = 4 \cdot - 9 = - 36$ ومجموعهما $b = - 9$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.1.1

أخرِج العامل $- 9$ من $- 9 y$ .

$- 2 y (4 y^{2} - 9 y - 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.1.2

أعِد كتابة $- 9$ في صورة $3$ زائد $- 12$

$- 2 y (4 y^{2} + (3 - 12) y - 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.1.3

طبّق خاصية التوزيع.

$- 2 y (4 y^{2} + 3 y - 12 y - 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.2.1.2.1

جمّع أول حدين وآخر حدين.

$- 2 y ((4 y^{2} + 3 y) - 12 y - 9) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.2.2

أخرِج العامل المشترك الأكبر من كل مجموعة.

$- 2 y (y (4 y + 3) - 3 (4 y + 3)) = 0$

خطوة 1.2.2.2.1.3

حلّل متعدد الحدود إلى عوامل بإخراج العامل المشترك الأكبر، $4 y + 3$ .

$- 2 y ((4 y + 3) (y - 3)) = 0$

خطوة 1.2.2.2.2

احذِف الأقواس غير الضرورية.

$- 2 y (4 y + 3) (y - 3) = 0$

خطوة 1.2.3

إذا كان أي عامل فردي في المتعادل الأيسر يساوي $0$ ، فالعبارة بأكملها تساوي $0$ .

$y = 0$

$4 y + 3 = 0$

$y - 3 = 0 + x = 6 y^{2} - 18 y$

خطوة 1.2.4

عيّن قيمة $y$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y = 0$

خطوة 1.2.5

عيّن قيمة العبارة $4 y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.1

عيّن قيمة $4 y + 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$4 y + 3 = 0$

خطوة 1.2.5.2

أوجِد قيمة $y$ في $4 y + 3 = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.1

اطرح $3$ من كلا المتعادلين.

$4 y = - 3$

خطوة 1.2.5.2.2

اقسِم كل حد في $4 y = - 3$ على $4$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.1

اقسِم كل حد في $4 y = - 3$ على $4$ .

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 1.2.5.2.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 y}{4} = \frac{- 3}{4}$

خطوة 1.2.5.2.2.2.1.2

اقسِم $y$ على $1$ .

$y = \frac{- 3}{4}$

خطوة 1.2.5.2.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.5.2.2.3.1

انقُل السالب أمام الكسر.

$y = - \frac{3}{4}$

خطوة 1.2.6

عيّن قيمة العبارة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ وأوجِد قيمة $y$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.6.1

عيّن قيمة $y - 3$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$y - 3 = 0$

خطوة 1.2.6.2

أضف $3$ إلى كلا المتعادلين.

$y = 3$

خطوة 1.2.7

الحل النهائي هو كل القيم التي تجعل المعادلة $- 2 y (4 y + 3) (y - 3) = 0$ صحيحة.

$y = 0, - \frac{3}{4}, 3$

خطوة 1.3

احسِب قيمة $x$ عندما تكون $y = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $0$ .

$x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

خطوة 1.3.2

عوّض بـ $0$ عن $y$ في $x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 6 \cdot 0^{2} - 18 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.2

احذِف الأقواس.

$x = 6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.3

بسّط $6 {(0)}^{2} - 18 \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.3.2.3.1.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$x = 6 \cdot 0 - 18 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.3.1.2

اضرب $6$ في $0$ .

$x = 0 - 18 \cdot 0$

خطوة 1.3.2.3.1.3

اضرب $- 18$ في $0$ .

$x = 0 + 0$

خطوة 1.3.2.3.2

أضف $0$ و $0$ .

$x = 0$

خطوة 1.4

احسِب قيمة $x$ عندما تكون $y = - \frac{3}{4}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $- \frac{3}{4}$ .

$x = 6 {(- \frac{3}{4})}^{2} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2

بسّط $6 {(- \frac{3}{4})}^{2} - 18 (- \frac{3}{4})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1

استخدِم قاعدة القوة ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ لتوزيع الأُس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.1.1

طبّق قاعدة الضرب على $- \frac{3}{4}$ .

$x = 6 ({(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2}) - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$x = 6 ({(- 1)}^{2} \frac{3^{2}}{4^{2}}) - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.2

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 (1 \frac{3^{2}}{4^{2}}) - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.3

اضرب $\frac{3^{2}}{4^{2}}$ في $1$ .

$x = 6 \frac{3^{2}}{4^{2}} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.4

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 \frac{9}{4^{2}} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 (\frac{9}{16}) - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.6

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.6.1

أخرِج العامل $2$ من $6$ .

$x = 2 (3) \frac{9}{16} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.6.2

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$x = 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 8} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.6.3

ألغِ العامل المشترك.

$x = 2 \cdot 3 \frac{9}{2 \cdot 8} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.6.4

أعِد كتابة العبارة.

$x = 3 (\frac{9}{8}) - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.7

اجمع $3$ و $\frac{9}{8}$ .

$x = \frac{3 \cdot 9}{8} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.8

اضرب $3$ في $9$ .

$x = \frac{27}{8} - 18 (- \frac{3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.1.9.1

انقُل السالب الرئيسي في $- \frac{3}{4}$ إلى بسط الكسر.

$x = \frac{27}{8} - 18 (\frac{- 3}{4})$

خطوة 1.4.2.1.9.2

أخرِج العامل $2$ من $- 18$ .

$x = \frac{27}{8} + 2 (- 9) \frac{- 3}{4}$

خطوة 1.4.2.1.9.3

أخرِج العامل $2$ من $4$ .

$x = \frac{27}{8} + 2 \cdot - 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.2.1.9.4

ألغِ العامل المشترك.

$x = \frac{27}{8} + 2 \cdot - 9 \frac{- 3}{2 \cdot 2}$

خطوة 1.4.2.1.9.5

أعِد كتابة العبارة.

$x = \frac{27}{8} - 9 (\frac{- 3}{2})$

خطوة 1.4.2.1.10

اجمع $- 9$ و $\frac{- 3}{2}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{- 9 \cdot - 3}{2}$

خطوة 1.4.2.1.11

اضرب $- 9$ في $- 3$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27}{2}$

خطوة 1.4.2.2

لكتابة $\frac{27}{2}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27}{2} \cdot \frac{4}{4}$

خطوة 1.4.2.3

اكتب كل عبارة قاسمها المشترك $8$ ، بضربها في العامل المناسب للعدد $1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.3.1

اضرب $\frac{27}{2}$ في $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27 \cdot 4}{2 \cdot 4}$

خطوة 1.4.2.3.2

اضرب $2$ في $4$ .

$x = \frac{27}{8} + \frac{27 \cdot 4}{8}$

خطوة 1.4.2.4

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$x = \frac{27 + 27 \cdot 4}{8}$

خطوة 1.4.2.5

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.2.5.1

اضرب $27$ في $4$ .

$x = \frac{27 + 108}{8}$

خطوة 1.4.2.5.2

أضف $27$ و $108$ .

$x = \frac{135}{8}$

خطوة 1.5

احسِب قيمة $x$ عندما تكون $y = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.1

عوّض بقيمة $y$ التي تساوي $3$ .

$x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

خطوة 1.5.2

عوّض بـ $3$ عن $y$ في $x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$ وأوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.1

احذِف الأقواس.

$x = 6 \cdot 3^{2} - 18 \cdot 3$

خطوة 1.5.2.2

احذِف الأقواس.

$x = 6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$

خطوة 1.5.2.3

بسّط $6 {(3)}^{2} - 18 \cdot 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.5.2.3.1.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$x = 6 \cdot 9 - 18 \cdot 3$

خطوة 1.5.2.3.1.2

اضرب $6$ في $9$ .

$x = 54 - 18 \cdot 3$

خطوة 1.5.2.3.1.3

اضرب $- 18$ في $3$ .

$x = 54 - 54$

خطوة 1.5.2.3.2

اطرح $54$ من $54$ .

$x = 0$

خطوة 1.6

حل السلسلة هو المجموعة الكاملة من الأزواج المرتبة التي تُعد حلولاً صحيحة.

$(0, 0)$

$(\frac{135}{8}, - \frac{3}{4})$

$(0, 3)$

$(0, 0)$

$(\frac{135}{8}, - \frac{3}{4})$

$(0, 3)$

خطوة 2

أعِد ترتيب $24 y^{2}$ و $- 8 y^{3}$ .

$x = - 8 y^{3} + 24 y^{2}$

خطوة 3

تُعرَّف مساحة المنطقة المحصورة بين منحنيين بأنها تكامل المنحنى العلوي مطروحًا منه تكامل المنحنى السفلي على كل منطقة. وتُحدد المناطق بنقاط تقاطع المنحنيات. ويمكن القيام بذلك جبريًا أو بيانيًا.

$A r e a = \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y d y - \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 8 y^{3} + 24 y^{2} d y$

خطوة 4

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $- \frac{3}{4}$ و $0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y - (- 8 y^{3} + 24 y^{2}) d y$

خطوة 4.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$6 y^{2} - 18 y - (- 8 y^{3}) - (24 y^{2})$

خطوة 4.2.2

اضرب $- 8$ في $- 1$ .

$6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - (24 y^{2})$

خطوة 4.2.3

اضرب $24$ في $- 1$ .

$6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - 24 y^{2}$

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} 6 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} - 24 y^{2} d y$

خطوة 4.3

اطرح $24 y^{2}$ من $6 y^{2}$ .

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y^{2} - 18 y + 8 y^{3} d y$

خطوة 4.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y^{2} d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.5

بما أن $- 18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 18$ خارج التكامل.

$- 18 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y^{2} d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$- 18 (\frac{1}{3} y^{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.7

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y^{3}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} - 18 y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.8

بما أن $- 18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 18$ خارج التكامل.

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y d y + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{1}{2} y^{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.10

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y^{2}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + \int_{- \frac{3}{4}}^{0} 8 y^{3} d y$

خطوة 4.11

بما أن $8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $8$ خارج التكامل.

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 \int_{- \frac{3}{4}}^{0} y^{3} d y$

خطوة 4.12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{3}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{1}{4} y^{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

خطوة 4.13

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.1

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y^{4}$ .

$- 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

خطوة 4.13.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.1

احسِب قيمة $\frac{y^{3}}{3}$ في $0$ وفي $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 ((\frac{0^{3}}{3}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{- \frac{3}{4}}^{0}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

خطوة 4.13.2.2

احسِب قيمة $\frac{y^{2}}{2}$ في $0$ وفي $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{- \frac{3}{4}}^{0})$

خطوة 4.13.2.3

احسِب قيمة $\frac{y^{4}}{4}$ في $0$ وفي $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (\frac{0^{3}}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.1

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 18 (\frac{0}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.2

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.2.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- 18 (\frac{3 (0)}{3} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.2.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- 18 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 (\frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.2.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.3

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.4

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 (0 - \frac{{(- 1)}^{3} {(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.5

ارفع $- 1$ إلى القوة $3$ .

$- 18 (0 - \frac{- {(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- 18 (0 - - \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.7

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$- 18 (0 + 1 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.8

اضرب $\frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}$ في $1$ .

$- 18 (0 + \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}) - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.9

أضف $0$ و $\frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0^{2}}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.10

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.11

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.11.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 (0)}{2} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.11.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.11.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.11.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.11.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.11.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.12

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.13

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(- 1)}^{2} {(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.14

ارفع $- 1$ إلى القوة $2$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{1 {(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.15

اضرب ${(\frac{3}{4})}^{2}$ في $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (0 - \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.16

اطرح $\frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}$ من $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} - 18 (- \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2}) + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.17

اضرب $- 1$ في $- 18$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 ((\frac{0^{4}}{4}) - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.18

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{0}{4} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.19

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.19.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 (0)}{4} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.19.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.2.4.19.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.19.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.19.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (\frac{0}{1} - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.19.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- \frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.20

أخرِج العامل $- 1$ من $- \frac{3}{4}$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- (\frac{3}{4}))}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.21

طبّق قاعدة الضرب على $- (\frac{3}{4})$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(- 1)}^{4} {(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.22

ارفع $- 1$ إلى القوة $4$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{1 {(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.23

اضرب ${(\frac{3}{4})}^{4}$ في $1$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (0 - \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.24

اطرح $\frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$ من $0$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} + 8 (- \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4})$

خطوة 4.13.2.4.25

اضرب $- 1$ في $8$ .

$- 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.1.1

أخرِج العامل $3$ من $- 18$ .

$3 (- 6) \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.1.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 \cdot - 6 \frac{{(\frac{3}{4})}^{3}}{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.1.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 6 {(\frac{3}{4})}^{3} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.2

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$- 6 \frac{3^{3}}{4^{3}} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.3

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- 6 \frac{27}{4^{3}} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.4

ارفع $4$ إلى القوة $3$ .

$- 6 (\frac{27}{64}) + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.5

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6$ .

$2 (- 3) \frac{27}{64} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.5.2

أخرِج العامل $2$ من $64$ .

$2 \cdot - 3 \frac{27}{2 \cdot 32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.5.3

ألغِ العامل المشترك.

$2 \cdot - 3 \frac{27}{2 \cdot 32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.5.4

أعِد كتابة العبارة.

$- 3 (\frac{27}{32}) + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.6

اجمع $- 3$ و $\frac{27}{32}$ .

$\frac{- 3 \cdot 27}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.7

اضرب $- 3$ في $27$ .

$\frac{- 81}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.8

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{81}{32} + 18 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.9

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.9.1

أخرِج العامل $2$ من $18$ .

$- \frac{81}{32} + 2 (9) \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.9.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81}{32} + 2 \cdot 9 \frac{{(\frac{3}{4})}^{2}}{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.9.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81}{32} + 9 {(\frac{3}{4})}^{2} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.10

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{81}{32} + 9 \frac{3^{2}}{4^{2}} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.11

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{81}{32} + 9 \frac{9}{4^{2}} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.12

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$- \frac{81}{32} + 9 (\frac{9}{16}) - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.13

اضرب $9 (\frac{9}{16})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.13.1

اجمع $9$ و $\frac{9}{16}$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{9 \cdot 9}{16} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.13.2

اضرب $9$ في $9$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 8 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.14

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.14.1

أخرِج العامل $4$ من $- 8$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 4 (- 2) \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.14.2

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 4 \cdot - 2 \frac{{(\frac{3}{4})}^{4}}{4}$

خطوة 4.13.3.1.14.3

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 {(\frac{3}{4})}^{4}$

خطوة 4.13.3.1.15

طبّق قاعدة الضرب على $\frac{3}{4}$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 \frac{3^{4}}{4^{4}}$

خطوة 4.13.3.1.16

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 \frac{81}{4^{4}}$

خطوة 4.13.3.1.17

ارفع $4$ إلى القوة $4$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - 2 (\frac{81}{256})$

خطوة 4.13.3.1.18

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.1.18.1

أخرِج العامل $2$ من $- 2$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 (- 1) \frac{81}{256}$

خطوة 4.13.3.1.18.2

أخرِج العامل $2$ من $256$ .

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{81}{2 \cdot 128}$

خطوة 4.13.3.1.18.3

ألغِ العامل المشترك.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} + 2 \cdot - 1 \frac{81}{2 \cdot 128}$

خطوة 4.13.3.1.18.4

أعِد كتابة العبارة.

$- \frac{81}{32} + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2

أوجِد القاسم المشترك.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.2.1

اضرب $\frac{81}{32}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{81}{32} \cdot \frac{4}{4}) + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.2

اضرب $\frac{81}{32}$ في $\frac{4}{4}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81}{16} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.3

اضرب $\frac{81}{16}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81}{16} \cdot \frac{8}{8} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.4

اضرب $\frac{81}{16}$ في $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{32 \cdot 4} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.5

أعِد ترتيب عوامل $32 \cdot 4$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{4 \cdot 32} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.6

اضرب $4$ في $32$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{16 \cdot 8} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.7

أعِد ترتيب عوامل $16 \cdot 8$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{8 \cdot 16} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.2.8

اضرب $8$ في $16$ .

$- \frac{81 \cdot 4}{128} + \frac{81 \cdot 8}{128} - \frac{81}{128}$

خطوة 4.13.3.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 81 \cdot 4 + 81 \cdot 8 - 81}{128}$

خطوة 4.13.3.4

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.13.3.4.1

اضرب $- 81$ في $4$ .

$\frac{- 324 + 81 \cdot 8 - 81}{128}$

خطوة 4.13.3.4.2

اضرب $81$ في $8$ .

$\frac{- 324 + 648 - 81}{128}$

خطوة 4.13.3.5

أضف $- 324$ و $648$ .

$\frac{324 - 81}{128}$

خطوة 4.13.3.6

اطرح $81$ من $324$ .

$\frac{243}{128}$

خطوة 5

$A r e a = \int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} d y - \int_{0}^{3} 6 y^{2} - 18 y d y$

خطوة 6

أوجِد التكامل لإيجاد المساحة بين $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.1

اجمع التكاملات في تكامل واحد.

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - (6 y^{2} - 18 y) d y$

خطوة 6.2

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - (6 y^{2}) - (- 18 y)$

خطوة 6.2.2

اضرب $6$ في $- 1$ .

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} - (- 18 y)$

خطوة 6.2.3

اضرب $- 18$ في $- 1$ .

$- 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} + 18 y$

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 24 y^{2} - 6 y^{2} + 18 y d y$

خطوة 6.3

اطرح $6 y^{2}$ من $24 y^{2}$ .

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} + 18 y^{2} + 18 y d y$

خطوة 6.4

قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.

$\int_{0}^{3} - 8 y^{3} d y + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.5

بما أن $- 8$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $- 8$ خارج التكامل.

$- 8 \int_{0}^{3} y^{3} d y + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.6

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{3}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{4} y^{4}$ .

$- 8 (\frac{1}{4} y^{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.7

اجمع $\frac{1}{4}$ و $y^{4}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.8

بما أن $18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $18$ خارج التكامل.

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 \int_{0}^{3} y^{2} d y + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.9

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y^{2}$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{3} y^{3}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{1}{3} y^{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.10

اجمع $\frac{1}{3}$ و $y^{3}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + \int_{0}^{3} 18 y d y$

خطوة 6.11

بما أن $18$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، انقُل $18$ خارج التكامل.

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 \int_{0}^{3} y d y$

خطوة 6.12

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $y$ بالنسبة إلى $y$ هو $\frac{1}{2} y^{2}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{1}{2} y^{2}]_{0}^{3})$

خطوة 6.13

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $y^{2}$ .

$- 8 (\frac{y^{4}}{4}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

خطوة 6.13.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.1

احسِب قيمة $\frac{y^{4}}{4}$ في $3$ وفي $0$ .

$- 8 ((\frac{3^{4}}{4}) - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{y^{3}}{3}]_{0}^{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

خطوة 6.13.2.2

احسِب قيمة $\frac{y^{3}}{3}$ في $3$ وفي $0$ .

$- 8 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 (\frac{y^{2}}{2}]_{0}^{3})$

خطوة 6.13.2.3

احسِب قيمة $\frac{y^{2}}{2}$ في $3$ وفي $0$ .

$- 8 (\frac{3^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.1

ارفع $3$ إلى القوة $4$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.2

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.3

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.3.1

أخرِج العامل $4$ من $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 (0)}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.3.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.3.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.3.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.3.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 8 (\frac{81}{4} - \frac{0}{1}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.3.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 8 (\frac{81}{4} - 0) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.4

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4} + 0) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.5

أضف $\frac{81}{4}$ و $0$ .

$- 8 (\frac{81}{4}) + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.6

اجمع $- 8$ و $\frac{81}{4}$ .

$\frac{- 8 \cdot 81}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.7

اضرب $- 8$ في $81$ .

$\frac{- 648}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.8

احذِف العامل المشترك لـ $- 648$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.8.1

أخرِج العامل $4$ من $- 648$ .

$\frac{4 \cdot - 162}{4} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.8.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.8.2.1

أخرِج العامل $4$ من $4$ .

$\frac{4 \cdot - 162}{4 (1)} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.8.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{4 \cdot - 162}{4 \cdot 1} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.8.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 162}{1} + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.8.2.4

اقسِم $- 162$ على $1$ .

$- 162 + 18 (\frac{3^{3}}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.9

ارفع $3$ إلى القوة $3$ .

$- 162 + 18 (\frac{27}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.10

احذِف العامل المشترك لـ $27$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.10.1

أخرِج العامل $3$ من $27$ .

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.10.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.10.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.10.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 162 + 18 (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.10.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 162 + 18 (\frac{9}{1} - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.10.2.4

اقسِم $9$ على $1$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{0^{3}}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.11

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$- 162 + 18 (9 - \frac{0}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.12

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.12.1

أخرِج العامل $3$ من $0$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 (0)}{3}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.12.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.12.2.1

أخرِج العامل $3$ من $3$ .

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.12.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$- 162 + 18 (9 - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.12.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$- 162 + 18 (9 - \frac{0}{1}) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.12.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$- 162 + 18 (9 - 0) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.13

اضرب $- 1$ في $0$ .

$- 162 + 18 (9 + 0) + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.14

أضف $9$ و $0$ .

$- 162 + 18 \cdot 9 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.15

اضرب $18$ في $9$ .

$- 162 + 162 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.16

أضف $- 162$ و $162$ .

$0 + 18 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.17

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0^{2}}{2})$

خطوة 6.13.2.4.18

ينتج $0$ عن رفع $0$ إلى أي قوة موجبة.

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0}{2})$

خطوة 6.13.2.4.19

احذِف العامل المشترك لـ $0$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.19.1

أخرِج العامل $2$ من $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 (0)}{2})$

خطوة 6.13.2.4.19.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.19.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 6.13.2.4.19.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1})$

خطوة 6.13.2.4.19.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 + 18 (\frac{9}{2} - \frac{0}{1})$

خطوة 6.13.2.4.19.2.4

اقسِم $0$ على $1$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} - 0)$

خطوة 6.13.2.4.20

اضرب $- 1$ في $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2} + 0)$

خطوة 6.13.2.4.21

أضف $\frac{9}{2}$ و $0$ .

$0 + 18 (\frac{9}{2})$

خطوة 6.13.2.4.22

اجمع $18$ و $\frac{9}{2}$ .

$0 + \frac{18 \cdot 9}{2}$

خطوة 6.13.2.4.23

اضرب $18$ في $9$ .

$0 + \frac{162}{2}$

خطوة 6.13.2.4.24

احذِف العامل المشترك لـ $162$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.24.1

أخرِج العامل $2$ من $162$ .

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2}$

خطوة 6.13.2.4.24.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 6.13.2.4.24.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2 (1)}$

خطوة 6.13.2.4.24.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$0 + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 1}$

خطوة 6.13.2.4.24.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$0 + \frac{81}{1}$

خطوة 6.13.2.4.24.2.4

اقسِم $81$ على $1$ .

$0 + 81$

خطوة 6.13.2.4.25

أضف $0$ و $81$ .

$81$

خطوة 7

اجمع المساحات $\frac{243}{128} + 81$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.1

لكتابة $81$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{128}{128}$ .

$\frac{243}{128} + 81 \cdot \frac{128}{128}$

خطوة 7.2

اجمع $81$ و $\frac{128}{128}$ .

$\frac{243}{128} + \frac{81 \cdot 128}{128}$

خطوة 7.3

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{243 + 81 \cdot 128}{128}$

خطوة 7.4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 7.4.1

اضرب $81$ في $128$ .

$\frac{243 + 10368}{128}$

خطوة 7.4.2

أضف $243$ و $10368$ .

$\frac{10611}{128}$

خطوة 8