حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

${(x - k)}^{2} = K^{2} + 2 x + x^{2}$

خطوة 1

أعِد كتابة المعادلة في صورة $K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = {(x - k)}^{2}$

خطوة 2

بسّط ${(x - k)}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

أعِد الكتابة.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = 0 + 0 + {(x - k)}^{2}$

خطوة 2.2

أعِد كتابة ${(x - k)}^{2}$ بالصيغة $(x - k) (x - k)$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = (x - k) (x - k)$

خطوة 2.3

وسّع $(x - k) (x - k)$ باستخدام طريقة "الأول، الخارجي، الداخلي، الأخير".

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.3.1

طبّق خاصية التوزيع.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x (x - k) - k (x - k)$

خطوة 2.3.2

طبّق خاصية التوزيع.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k (x - k)$

خطوة 2.3.3

طبّق خاصية التوزيع.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x \cdot x + x (- k) - k x - k (- k)$

خطوة 2.4

بسّط ووحّد الحدود المتشابهة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.1

اضرب $x$ في $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} + x (- k) - k x - k (- k)$

خطوة 2.4.1.2

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - k (- k)$

خطوة 2.4.1.3

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k \cdot k$

خطوة 2.4.1.4

اضرب $k$ في $k$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.1.4.1

انقُل $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 (k \cdot k)$

خطوة 2.4.1.4.2

اضرب $k$ في $k$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x - 1 \cdot - 1 k^{2}$

خطوة 2.4.1.5

اضرب $- 1$ في $- 1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + 1 k^{2}$

خطوة 2.4.1.6

اضرب $k^{2}$ في $1$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - x k - k x + k^{2}$

خطوة 2.4.2

اطرح $k x$ من $- x k$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.4.2.1

انقُل $x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - k x - k x + k^{2}$

خطوة 2.4.2.2

اطرح $k x$ من $- k x$ .

$K^{2} + 2 x + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2}$

خطوة 3

انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على $K$ إلى المتعادل الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اطرح $2 x$ من كلا المتعادلين.

$K^{2} + x^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x$

خطوة 3.2

اطرح $x^{2}$ من كلا المتعادلين.

$K^{2} = x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$

خطوة 3.3

جمّع الحدود المتعاكسة في $x^{2} - 2 k x + k^{2} - 2 x - x^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.3.1

اطرح $x^{2}$ من $x^{2}$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x + 0$

خطوة 3.3.2

أضف $- 2 k x + k^{2} - 2 x$ و $0$ .

$K^{2} = - 2 k x + k^{2} - 2 x$

خطوة 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$K = \pm \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

خطوة 5

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أولاً، استخدِم القيمة الموجبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الأول.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

خطوة 5.2

بعد ذلك، استخدِم القيمة السالبة لـ $\pm$ لإيجاد الحل الثاني.

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

خطوة 5.3

الحل الكامل هو ناتج كلا الجزأين الموجب والسالب للحل.

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$

$K = - \sqrt{- 2 k x + k^{2} - 2 x}$