حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{2}{5} x^{2} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x^{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{5} \cdot \sqrt{x} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1.2

اجمع $\frac{2 x^{2}}{5}$ و $\sqrt{x}$ .

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 1.3

اجمع $\frac{2}{5}$ و $x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} \sqrt{x}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

خطوة 2

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{x}$ في صورة $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 x^{2} x^{\frac{1}{2}}}{5} = \frac{2 x^{\frac{5}{2}}}{5}$

خطوة 3

بما أن العبارة في كل متعادل لها نفس القاسم، إذن يجب أن يكون البسطان متساويين.

$2 x^{2} x^{\frac{1}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4

اضرب $x^{2}$ في $x^{\frac{1}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

انقُل $x^{\frac{1}{2}}$ .

$2 (x^{\frac{1}{2}} x^{2}) = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$2 x^{\frac{1}{2} + 2} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.3

لكتابة $2$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.4

اجمع $2$ و $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$2 x^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.6.1

اضرب $2$ في $2$ .

$2 x^{\frac{1 + 4}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 4.6.2

أضف $1$ و $4$ .

$2 x^{\frac{5}{2}} = 2 x^{\frac{5}{2}}$

خطوة 5

انقُل كل الحدود التي تحتوي على $x$ إلى المتعادل الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

اطرح $2 x^{\frac{5}{2}}$ من كلا المتعادلين.

$2 x^{\frac{5}{2}} - 2 x^{\frac{5}{2}} = 0$

خطوة 5.2

اطرح $2 x^{\frac{5}{2}}$ من $2 x^{\frac{5}{2}}$ .

$0 = 0$

خطوة 6

بما أن $0 = 0$ ، ستظل المعادلة صحيحة دائمًا لأي قيمة لـ $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 7

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

جميع الأعداد الحقيقية

ترميز الفترة:

$(- \infty, \infty)$