حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

خطوة 1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $6 x^{\frac{5}{2}}$ من $60 x^{\frac{5}{2}} + 18 x^{\frac{7}{2}}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1.1

أخرِج العامل $6 x^{\frac{5}{2}}$ من $60 x^{\frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 18 x^{\frac{7}{2}}}{16 x^{6}}$

خطوة 1.1.2

أخرِج العامل $6 x^{\frac{5}{2}}$ من $18 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

خطوة 1.1.3

أخرِج العامل $6 x^{\frac{5}{2}}$ من $6 x^{\frac{5}{2}} (10) + 6 x^{\frac{5}{2}} (3 x^{\frac{2}{2}})$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{\frac{2}{2}})}{16 x^{6}}$

خطوة 1.2

اقسِم $2$ على $2$ .

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x^{1})}{16 x^{6}}$

خطوة 1.3

بسّط.

$\frac{6 x^{\frac{5}{2}} (10 + 3 x)}{16 x^{6}}$

خطوة 2

انقُل $x^{\frac{5}{2}}$ إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{6} x^{- \frac{5}{2}}}$

خطوة 3

اضرب $x^{6}$ في $x^{- \frac{5}{2}}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

انقُل $x^{- \frac{5}{2}}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 (x^{- \frac{5}{2}} x^{6})}$

خطوة 3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6}}$

خطوة 3.3

لكتابة $6$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + 6 \cdot \frac{2}{2}}}$

خطوة 3.4

اجمع $6$ و $\frac{2}{2}$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{- \frac{5}{2} + \frac{6 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 3.5

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 6 \cdot 2}{2}}}$

خطوة 3.6

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.6.1

اضرب $6$ في $2$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{- 5 + 12}{2}}}$

خطوة 3.6.2

أضف $- 5$ و $12$ .

$\frac{6 (10 + 3 x)}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 4

أخرِج العامل $2$ من $6 (10 + 3 x)$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{16 x^{\frac{7}{2}}}$

خطوة 5

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 5.1

أخرِج العامل $2$ من $16 x^{\frac{7}{2}}$ .

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

خطوة 5.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (3 (10 + 3 x))}{2 (8 x^{\frac{7}{2}})}$

خطوة 5.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{3 (10 + 3 x)}{8 x^{\frac{7}{2}}}$