حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{- 9 x}{y}$

خطوة 1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ هو $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ حيث $f (x) = - 9 x$ و $g (x) = y$ .

$\frac{y \frac{d}{d x} [- 9 x] - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

خطوة 2

أوجِد المشتقة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بما أن $- 9$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، إذن مشتق $- 9 x$ بالنسبة إلى $x$ يساوي $- 9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{y (- 9 \frac{d}{d x} [x]) - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

خطوة 2.2

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ هو $n x^{n - 1}$ حيث $n = 1$ .

$\frac{y (- 9 \cdot 1) - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

خطوة 2.3

اضرب $- 9$ في $1$ .

$\frac{y \cdot - 9 - - 9 x \frac{d}{d x} [y]}{y^{2}}$

خطوة 2.4

بما أن $y$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، فإن مشتق $y$ بالنسبة إلى $x$ هو $0$ .

$\frac{y \cdot - 9 - - 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

خطوة 3

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.1

انقُل $- 9$ إلى يسار $y$ .

$\frac{- 9 \cdot y - - 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

خطوة 3.1.1.2

اضرب $- 1$ في $- 9$ .

$\frac{- 9 y + 9 x \cdot 0}{y^{2}}$

خطوة 3.1.1.3

اضرب $9 x \cdot 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1.3.1

اضرب $0$ في $9$ .

$\frac{- 9 y + 0 x}{y^{2}}$

خطوة 3.1.1.3.2

اضرب $0$ في $x$ .

$\frac{- 9 y + 0}{y^{2}}$

خطوة 3.1.2

أضف $- 9 y$ و $0$ .

$\frac{- 9 y}{y^{2}}$

خطوة 3.2

جمّع الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احذِف العامل المشترك لـ $y$ و $y^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

أخرِج العامل $y$ من $- 9 y$ .

$\frac{y \cdot - 9}{y^{2}}$

خطوة 3.2.1.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.2.1

أخرِج العامل $y$ من $y^{2}$ .

$\frac{y \cdot - 9}{y \cdot y}$

خطوة 3.2.1.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{y \cdot - 9}{y \cdot y}$

خطوة 3.2.1.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 9}{y}$

خطوة 3.2.2

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{9}{y}$