حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$- \frac{3 y^{2}}{4 x^{2}}$

خطوة 1

تعذّر إكمال هذا المشتق باستخدام قاعدة السلسلة. سيستخدم Mathway طريقة أخرى.

خطوة 2

بما أن $- \frac{3}{4 x^{2}}$ عدد ثابت بالنسبة إلى $y$ ، إذن مشتق $- \frac{3 y^{2}}{4 x^{2}}$ بالنسبة إلى $y$ يساوي $- \frac{3}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ .

$- \frac{3}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$

خطوة 3

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ هو $n y^{n - 1}$ حيث $n = 2$ .

$- \frac{3}{4 x^{2}} (2 y)$

خطوة 4

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

اضرب $2$ في $- 1$ .

$- 2 \frac{3}{4 x^{2}} y$

خطوة 4.2

اجمع $- 2$ و $\frac{3}{4 x^{2}}$ .

$\frac{- 2 \cdot 3}{4 x^{2}} y$

خطوة 4.3

اضرب $- 2$ في $3$ .

$\frac{- 6}{4 x^{2}} y$

خطوة 4.4

اجمع $\frac{- 6}{4 x^{2}}$ و $y$ .

$\frac{- 6 y}{4 x^{2}}$

خطوة 4.5

احذِف العامل المشترك لـ $- 6$ و $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.1

أخرِج العامل $2$ من $- 6 y$ .

$\frac{2 (- 3 y)}{4 x^{2}}$

خطوة 4.5.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.5.2.1

أخرِج العامل $2$ من $4 x^{2}$ .

$\frac{2 (- 3 y)}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 4.5.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{2 (- 3 y)}{2 (2 x^{2})}$

خطوة 4.5.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 3 y}{2 x^{2}}$

خطوة 4.6

انقُل السالب أمام الكسر.

$- \frac{3 y}{2 x^{2}}$