حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x)$

خطوة 1

أوجِد المشتق الأول.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة التي تنص على أن مشتق $f (x)$ هو $\frac{d f}{d x}$ .

$f' (x) = \frac{d f}{d x}$

خطوة 1.2

المشتق الأول لـ $f (x)$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{d f}{d x}$ .

$\frac{d f}{d x}$

خطوة 2

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ ثم أوجِد حل المعادلة $\frac{d f}{d x} = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ $0$ .

$\frac{d f}{d x} = 0$

خطوة 2.2

ألغِ العامل المشترك لـ $d$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d f}{d x} = 0$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{f}{x} = 0$

خطوة 2.3

اضرب كلا المتعادلين في $x$ .

$f = x (0)$

خطوة 2.4

أعِد كتابة المعادلة في صورة $x (0) = f$ .

$x (0) = f$

خطوة 2.5

اضرب $x$ في $0$ .

$0 = f$

خطوة 2.6

أعِد كتابة $0 = f$ بحيث تصبح $f$ في الطرف الأيسر.

$f = 0$

خطوة 2.7

تم حذف المتغير $x$ .

جميع الأعداد الحقيقية

خطوة 3

أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

عيّن قيمة القاسم في $\frac{d f}{d x}$ بحيث تصبح مساوية لـ $0$ لإيجاد الموضع الذي تكون فيه العبارة غير معرّفة.

$d x = 0$

خطوة 3.2

اقسِم كل حد في $d x = 0$ على $x$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اقسِم كل حد في $d x = 0$ على $x$ .

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{d x}{x} = \frac{0}{x}$

خطوة 3.2.2.1.2

اقسِم $d$ على $1$ .

$d = \frac{0}{x}$

خطوة 3.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.3.1

اقسِم $0$ على $x$ .

$d = 0$

خطوة 4

احسِب قيمة $f (x)$ عند كل قيمة $x$ يكون عندها المشتق مساويًا لـ $0$ أو غير معرّف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

احسِب القيمة في $x = A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

Substitute All real numbers for $x$ .

$f (A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s))$

خطوة 4.1.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

أعِد الكتابة باستخدام خاصية الإبدال لعملية الضرب.

$e e f A l \cdot l r a l n u m b r s$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $l$ في $l$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.2.1

انقُل $l$ .

$e e f A (l \cdot l) r a l n u m b r s$

خطوة 4.1.2.2.2

اضرب $l$ في $l$ .

$e e f A l^{2} r a l n u m b r s$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $l^{2}$ في $l$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

انقُل $l$ .

$e e f A (l \cdot l^{2}) r a n u m b r s$

خطوة 4.1.2.3.2

اضرب $l$ في $l^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.2.1

ارفع $l$ إلى القوة $1$ .

$e e f A (l^{1} l^{2}) r a n u m b r s$

خطوة 4.1.2.3.2.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$e e f A l^{1 + 2} r a n u m b r s$

خطوة 4.1.2.3.3

أضف $1$ و $2$ .

$e e f A l^{3} r a n u m b r s$

خطوة 4.1.2.4

اضرب $r$ في $r$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.4.1

انقُل $r$ .

$e e f A l^{3} (r \cdot r) a n u m b s$

خطوة 4.1.2.4.2

اضرب $r$ في $r$ .

$e e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

خطوة 4.1.2.5

اضرب $e e$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.5.1

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$e^{1} e f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

خطوة 4.1.2.5.2

ارفع $e$ إلى القوة $1$ .

$e^{1} e^{1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

خطوة 4.1.2.5.3

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$e^{1 + 1} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

خطوة 4.1.2.5.4

أضف $1$ و $1$ .

$e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s$

خطوة 4.2

احسِب القيمة في $x = 0$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

عوّض بقيمة $x$ التي تساوي $0$ .

$f (0)$

خطوة 4.2.2

اضرب $f$ في $0$ .

$0$

خطوة 4.3

اسرِد جميع النقاط.

$(A l \cdot l (r e a l) (n u m b e r s), e^{2} f A l^{3} r^{2} a n u m b s), (0, 0)$ ، لأي عدد صحيح $n$

خطوة 5