حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int \sqrt{9 - x^{2}} d x$

خطوة 1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{9 - x^{2}}$ في صورة ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$

خطوة 2

$\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x$ هي مشتق عكسي لـ ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ ، لذلك بحكم التعريف، $\frac{d}{d x} [\int {(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}} d x]$ هي ${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${(9 - x^{2})}^{\frac{1}{2}}$

خطوة 3

أعِد ترتيب الحدود.

${(- x^{2} + 9)}^{\frac{1}{2}}$