حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$f (x)$

خطوة 1

ضع في اعتبارك تعريف الحد للمشتق.

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f (f + h) - f \cdot f}{h}$

خطوة 2

أوجِد مكونات التعريف.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

احسِب قيمة الدالة في $x = f + h$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

استبدِل المتغير $f$ بـ $f + h$ في العبارة.

$f + h (f + h) = (f + h) (x)$

خطوة 2.1.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

طبّق خاصية التوزيع.

$f + h (f + h) = f x + h x$

خطوة 2.1.2.2

الإجابة النهائية هي $f x + h x$ .

$f x + h x$

خطوة 2.2

أوجِد مكونات التعريف.

$f (f + h) = f x + h x$

$f (f) = f (x)$

$f (f + h) = f x + h x$

$f (f) = f (x)$

خطوة 3

عوّض بالمكونات.

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f x + h x - (f (x))}{h}$

خطوة 4

اضرب $- 1$ في $f (x)$ .

$f' (f) = lim_{h \to 0} \frac{f x + h x - f (x)}{h}$

خطوة 5

بما أن الدالة تقترب بمقدار $\infty$ من جهة اليسار وبمقدار $- \infty$ من جهة اليمين، إذن لا توجد نهاية.

$لا يوجد$

خطوة 6