حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 0 إلى 1 لـ (x^2+7)e^(-x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
اضرب في .
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
اضرب في .
خطوة 5
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اضرب في .
خطوة 7.2
اضرب في .
خطوة 8
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 8.1.2
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 8.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 8.1.4
اضرب في .
خطوة 8.2
عوّض بالنهاية الدنيا عن في .
خطوة 8.3
اضرب في .
خطوة 8.4
عوّض بالنهاية العليا عن في .
خطوة 8.5
اضرب في .
خطوة 8.6
ستُستخدم القيم التي تم إيجادها لـ و في حساب قيمة التكامل المحدد.
خطوة 8.7
أعِد كتابة المسألة باستخدام و والنهايات الجديدة للتكامل.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 11
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 11.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 11.3
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 11.4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.4.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 11.4.2
أضف و.
خطوة 11.4.3
اضرب في .
خطوة 11.4.4
اضرب في .
خطوة 11.4.5
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 11.4.6
أضف و.
خطوة 11.4.7
اضرب في .
خطوة 11.4.8
اضرب في .
خطوة 11.4.9
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 11.4.10
اضرب في .
خطوة 11.4.11
اضرب في .
خطوة 11.4.12
اضرب في .
خطوة 11.4.13
اضرب في .
خطوة 11.4.14
اضرب في .
خطوة 11.4.15
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 11.4.16
اضرب في .
خطوة 11.4.17
اضرب في .
خطوة 11.4.18
أضف و.
خطوة 11.4.19
أي شيء مرفوع إلى هو .
خطوة 11.4.20
اضرب في .
خطوة 12
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 12.1.2
اجمع و.
خطوة 12.1.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.1.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.4.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 12.1.4.2
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 12.1.4.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.1.4.4
اضرب في .
خطوة 12.1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.1.6
اطرح من .
خطوة 12.1.7
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.1.8
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 12.1.9
اضرب في .
خطوة 12.1.10
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1.10.1
اضرب في .
خطوة 12.1.10.2
اجمع و.
خطوة 12.1.10.3
اضرب في .
خطوة 12.1.11
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.2
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 12.3
اطرح من .
خطوة 12.4
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 12.5
أضف و.
خطوة 13
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية:
خطوة 14