حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل x الجذر التربيعي لـ x-1 بالنسبة إلى x
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
لنفترض أن . إذن . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 4.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 4.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 4.1.5
أضف و.
خطوة 4.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 6.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
اجمع و.
خطوة 6.2.2
اجمع و.
خطوة 6.2.3
اضرب في .
خطوة 6.2.4
اضرب في .
خطوة 6.2.5
اضرب في .
خطوة 6.2.6
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.7
اجمع و.
خطوة 6.2.8
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.9
اجمع و.
خطوة 6.2.10
اضرب في .
خطوة 6.2.11
اجمع و.
خطوة 6.2.12
اضرب في .
خطوة 6.2.13
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.14
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.2.14.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.2.14.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.2.15
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 6.2.16
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 6.2.17
اجمع و.
خطوة 6.2.18
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.2.19
اضرب في .
خطوة 6.2.20
أعِد كتابة في صورة حاصل ضرب.
خطوة 6.2.21
اضرب في .
خطوة 6.2.22
اضرب في .
خطوة 7
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 8
أعِد ترتيب الحدود.