حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int_{1}^{4} 3 x d x$

خطوة 1

بما أن $3$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $3$ خارج التكامل.

$3 \int_{1}^{4} x d x$

خطوة 2

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$3 (\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اجمع $\frac{1}{2}$ و $x^{2}$ .

$3 (\frac{x^{2}}{2}]_{1}^{4})$

خطوة 3.2

عوّض وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

احسِب قيمة $\frac{x^{2}}{2}$ في $4$ وفي $1$ .

$3 ((\frac{4^{2}}{2}) - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$3 (\frac{16}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $16$ و $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $16$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.2.2.1

أخرِج العامل $2$ من $2$ .

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$3 (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$3 (\frac{8}{1} - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.2.2.4

اقسِم $8$ على $1$ .

$3 (8 - \frac{1^{2}}{2})$

خطوة 3.2.2.3

العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.

$3 (8 - \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2.4

لكتابة $8$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{2}{2}$ .

$3 (8 \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2.5

اجمع $8$ و $\frac{2}{2}$ .

$3 (\frac{8 \cdot 2}{2} - \frac{1}{2})$

خطوة 3.2.2.6

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$3 \frac{8 \cdot 2 - 1}{2}$

خطوة 3.2.2.7

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.7.1

اضرب $8$ في $2$ .

$3 \frac{16 - 1}{2}$

خطوة 3.2.2.7.2

اطرح $1$ من $16$ .

$3 (\frac{15}{2})$

خطوة 3.2.2.8

اجمع $3$ و $\frac{15}{2}$ .

$\frac{3 \cdot 15}{2}$

خطوة 3.2.2.9

اضرب $3$ في $15$ .

$\frac{45}{2}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\frac{45}{2}$

الصيغة العشرية:

$22.5$

صيغة العدد الذي به كسر:

$22 \frac{1}{2}$

خطوة 5