حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (3 x)}{x}$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة الجيب متصلة.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} 3 x)}{x}$

خطوة 1.2

انقُل الحد $3$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\frac{\sin (3 lim_{x \to 0} x)}{x}$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $0$ .

$\frac{\sin (3 \cdot 0)}{x}$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

اضرب $3$ في $0$ .

$\frac{\sin (0)}{x}$

خطوة 3.1.2

القيمة الدقيقة لـ $\sin (0)$ هي $0$ .

$\frac{0}{x}$

خطوة 3.2

اقسِم $0$ على $x$ .

$0$