حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى 7 لـ w^2 اللوغاريتم الطبيعي لـ w بالنسبة إلى w
خطوة 1
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
اجمع و.
خطوة 2.2
اجمع و.
خطوة 3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 4
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.1
اجمع و.
خطوة 4.2
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 4.2.2.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 4.2.2.2
أخرِج العامل من .
خطوة 4.2.2.3
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 4.2.2.4
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 4.2.2.5
اقسِم على .
خطوة 5
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 6
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 6.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.2
انقُل إلى يسار .
خطوة 6.3.3
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 6.3.4
اضرب في .
خطوة 6.3.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 6.3.6
اجمع و.
خطوة 6.3.7
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 6.3.8
اضرب في .
خطوة 6.3.9
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6.3.10
اطرح من .
خطوة 6.3.11
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.11.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.11.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.11.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.11.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.11.2.4
اقسِم على .
خطوة 6.3.12
اضرب في .
خطوة 6.3.13
اجمع و.
خطوة 6.3.14
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.14.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.14.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.3.14.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 6.3.14.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.3.14.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.3.14.2.4
اقسِم على .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 7.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 7.2.2
اضرب في .
خطوة 7.3
أضف و.
خطوة 8
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: