إدخال مسألة...
حساب التفاضل والتكامل الأمثلة
,
خطوة 1
خطوة 1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1
أوجِد المشتق الأول.
خطوة 1.1.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.2
احسِب قيمة .
خطوة 1.1.1.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.1.1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.1.1.2.3
اضرب في .
خطوة 1.1.1.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
خطوة 1.1.1.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.1.1.3.2
أضف و.
خطوة 1.1.2
المشتق الأول لـ بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.2
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ ثم أوجِد حل المعادلة .
خطوة 1.2.1
عيّن قيمة المشتق الأول بحيث تصبح مساوية لـ .
خطوة 1.2.2
اقسِم كل حد في على وبسّط.
خطوة 1.2.2.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.2.2.2
بسّط الطرف الأيسر.
خطوة 1.2.2.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
خطوة 1.2.2.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.2.2.2.1.2
اقسِم على .
خطوة 1.2.2.3
بسّط الطرف الأيمن.
خطوة 1.2.2.3.1
اقسِم على .
خطوة 1.3
أوجِد القيم التي يكون عندها المشتق غير معرّف.
خطوة 1.3.1
نطاق العبارة هو جميع الأعداد الحقيقية ما عدا ما يجعل العبارة غير معرّفة. في هذه الحالة، لا يوجد عدد حقيقي يجعل العبارة غير معرّفة.
خطوة 1.4
احسِب قيمة عند كل قيمة يكون عندها المشتق مساويًا لـ أو غير معرّف.
خطوة 1.4.1
احسِب القيمة في .
خطوة 1.4.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 1.4.1.2
بسّط.
خطوة 1.4.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 1.4.1.2.1.1
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 1.4.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 1.4.1.2.2
اطرح من .
خطوة 1.4.2
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 2
استبعِد النقاط غير الموجودة في الفترة.
خطوة 3
خطوة 3.1
احسِب القيمة في .
خطوة 3.1.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 3.1.2
بسّط.
خطوة 3.1.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.1.2.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 3.1.2.1.2
اضرب في .
خطوة 3.1.2.2
اطرح من .
خطوة 3.2
احسِب القيمة في .
خطوة 3.2.1
عوّض بقيمة التي تساوي .
خطوة 3.2.2
بسّط.
خطوة 3.2.2.1
بسّط كل حد.
خطوة 3.2.2.1.1
اضرب في بجمع الأُسس.
خطوة 3.2.2.1.1.1
اضرب في .
خطوة 3.2.2.1.1.1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.2.1.1.1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.2.2.1.1.2
أضف و.
خطوة 3.2.2.1.2
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.2.2.2
اطرح من .
خطوة 3.3
اسرِد جميع النقاط.
خطوة 4
قارن قيم الموجودة لكل قيمة من قيم من أجل تحديد الحد الأقصى والحد الأدنى المطلق على مدى الفترة الزمنية المحددة. سيظهر الحد الأقصى بأعلى قيمة وسيظهر الحد الأدنى بأقل قيمة .
الحد الأقصى المطلق:
الحد الأدنى المطلق:
خطوة 5