حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل cos(x)^3 بالنسبة إلى x
خطوة 1
أخرِج عامل .
خطوة 2
باستخدام متطابقة فيثاغورس، أعِد كتابة بحيث تصبح .
خطوة 3
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
قسّم التكامل الواحد إلى عدة تكاملات.
خطوة 5
طبّق قاعدة الثابت.
خطوة 6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 7
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 8
بسّط.
خطوة 9
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .