حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل (( الجذر التربيعي لـ x+2)^2)/(5 الجذر التربيعي لـ x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.2
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 2.3
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 2.4
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.4.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.4.2
اجمع و.
خطوة 2.4.3
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3
لنفترض أن . إذن ، لذا . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 3.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.3
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 3.1.3.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 3.1.3.3
اجمع و.
خطوة 3.1.3.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 3.1.3.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.3.5.1
اضرب في .
خطوة 3.1.3.5.2
اطرح من .
خطوة 3.1.3.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 3.1.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 3.1.5
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 3.1.5.2
جمّع الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1.5.2.1
اضرب في .
خطوة 3.1.5.2.2
أضف و.
خطوة 3.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 5
اجمع و.
خطوة 6
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 7
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 7.2
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 7.2.1
اضرب في .
خطوة 7.2.2
اضرب في .
خطوة 8
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .