حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\ln (3 x)$

خطوة 1

أوجِد خطوط التقارب.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

عيّن قيمة المتغير المستقل للوغاريتم بحيث تصبح مساوية للصفر.

$3 x = 0$

خطوة 1.2

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ وبسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.1

اقسِم كل حد في $3 x = 0$ على $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1

ألغِ العامل المشترك لـ $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.2.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{3 x}{3} = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.2.1.2

اقسِم $x$ على $1$ .

$x = \frac{0}{3}$

خطوة 1.2.3

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.2.3.1

اقسِم $0$ على $3$ .

$x = 0$

خطوة 1.3

يقع خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

خطوة 2

أوجِد النقطة في $x = 1$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $1$ في العبارة.

$f (1) = \ln (3 (1))$

خطوة 2.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

اضرب $3$ في $1$ .

$f (1) = \ln (3)$

خطوة 2.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (3)$ .

$\ln (3)$

خطوة 2.3

حوّل $\ln (3)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.09861228$

خطوة 3

أوجِد النقطة في $x = 2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $2$ في العبارة.

$f (2) = \ln (3 (2))$

خطوة 3.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

اضرب $3$ في $2$ .

$f (2) = \ln (6)$

خطوة 3.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (6)$ .

$\ln (6)$

خطوة 3.3

حوّل $\ln (6)$ إلى رقم عشري.

$y = 1.79175946$

خطوة 4

أوجِد النقطة في $x = 3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

استبدِل المتغير $x$ بـ $3$ في العبارة.

$f (3) = \ln (3 (3))$

خطوة 4.2

بسّط النتيجة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اضرب $3$ في $3$ .

$f (3) = \ln (9)$

خطوة 4.2.2

الإجابة النهائية هي $\ln (9)$ .

$\ln (9)$

خطوة 4.3

حوّل $\ln (9)$ إلى رقم عشري.

$y = 2.19722457$

خطوة 5

يمكن تمثيل دالة اللوغاريتم بيانيًا باستخدام خط التقارب الرأسي عند $x = 0$ والنقاط $(1, 1.09861228), (2, 1.79175946), (3, 2.19722457)$ .

خط التقارب الرأسي: $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.099 \\ 2 & 1.792 \\ 3 & 2.197 \end{array}$

خطوة 6