حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 4
اجمع و.
خطوة 5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
اضرب في .
خطوة 6.2
اطرح من .
خطوة 7
اجمع و.
خطوة 8
اضرب في .
خطوة 9
اضرب في .
خطوة 10
أخرِج العامل من .
خطوة 11
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 11.1
أخرِج العامل من .
خطوة 11.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 11.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 12
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 13
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 14
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 15
بسّط الحدود.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
أضف و.
خطوة 15.2
اجمع و.
خطوة 15.3
اجمع و.
خطوة 15.4
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.5
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.5.1
اقسِم على .
خطوة 15.5.2
أعِد ترتيب عوامل .