حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل التكامل من 1 إلى 7 لـ (( اللوغاريتم الطبيعي لـ x)^2)/(x^3) بالنسبة إلى x
خطوة 1
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 1.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.2.2
اضرب في .
خطوة 2
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 3.1
اجمع و.
خطوة 3.2
اضرب في .
خطوة 3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 3.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 3.5
أضف و.
خطوة 4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 6
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 6.1.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 6.1.2
اضرب في .
خطوة 6.1.3
اضرب في .
خطوة 6.2
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 6.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 6.2.2.2
اضرب في .
خطوة 7
أوجِد التكامل بالتجزئة باستخدام القاعدة ، حيث و.
خطوة 8
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 8.1
اجمع و.
خطوة 8.2
اضرب في .
خطوة 8.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 8.4
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 8.5
أضف و.
خطوة 9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 10.1
اضرب في .
خطوة 10.2
اضرب في .
خطوة 11
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، انقُل خارج التكامل.
خطوة 12
طبّق القواعد الأساسية للأُسس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.1
انقُل خارج القاسم برفعها إلى القوة .
خطوة 12.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 12.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 12.2.2
اضرب في .
خطوة 13
وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 14
بسّط الإجابة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.1
اجمع و.
خطوة 14.2
عوّض وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.1
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.2.2
احسِب قيمة في وفي .
خطوة 14.2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.2.3.2
اضرب في .
خطوة 14.2.3.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.2.3.4
اضرب في .
خطوة 14.2.3.5
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 14.2.3.6
اضرب في .
خطوة 14.2.3.7
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 14.2.3.8
اضرب في .
خطوة 14.2.3.9
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 14.2.3.10
اجمع و.
خطوة 14.2.3.11
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 14.2.3.12
اضرب في .
خطوة 14.2.3.13
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 14.2.3.14
ارفع إلى القوة .
خطوة 14.2.3.15
اضرب في .
خطوة 14.2.3.16
اضرب في .
خطوة 14.2.3.17
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 14.2.3.18
اضرب في .
خطوة 14.2.3.19
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 14.2.3.20
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.20.1
اضرب في .
خطوة 14.2.3.20.2
اضرب في .
خطوة 14.2.3.21
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 14.2.3.22
أضف و.
خطوة 14.2.3.23
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.23.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.2.3.23.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.23.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.2.3.23.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.2.3.23.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 14.2.3.24
اضرب في .
خطوة 14.2.3.25
اضرب في .
خطوة 14.2.3.26
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.26.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.2.3.26.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 14.2.3.26.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 14.2.3.26.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 14.2.3.26.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.1
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.2.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.2.1
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 15.2.2.2
ينتج عن رفع إلى أي قوة موجبة.
خطوة 15.2.2.3
اضرب في .
خطوة 15.2.2.4
اللوغاريتم الطبيعي لـ يساوي .
خطوة 15.2.2.5
اضرب في .
خطوة 15.2.3
أضف و.
خطوة 15.2.4
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.2.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.2.4.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 15.2.4.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 15.2.5
اضرب في .
خطوة 15.3
أضف و.
خطوة 15.4
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.4.1
أخرِج العامل من .
خطوة 15.4.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 15.5
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 15.6
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.6.1
اضرب في .
خطوة 15.6.2
اضرب في .
خطوة 15.7
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 15.8
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 15.8.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 15.8.2
اضرب في .
خطوة 16
يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.
الصيغة التامة:
الصيغة العشرية: