حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

خطوة 1
استخدِم خصائص اللوغاريتمات لتبسيط الاشتقاق.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
وسّع بنقل خارج اللوغاريتم.
خطوة 2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة باستخدام القاعدة الأسية التي تنص على أن هو حيث = .
خطوة 2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 4
مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 5
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.1
اجمع و.
خطوة 5.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 5.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 5.2.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 5.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 5.4
اضرب في .
خطوة 6
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 6.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 6.2
اضرب في .
خطوة 6.3
أعِد ترتيب الحدود.