حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد القيمة المطقة الأكبر والأصغر ضمن المجال f(x)=1/x
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول للدالة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2
أوجِد المشتق الثاني للدالة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الضرب التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 2.2
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 2.2.2
اضرب الأُسس في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.2.1
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 2.2.2.2
اضرب في .
خطوة 2.2.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.2.4
اضرب في .
خطوة 2.2.5
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.2.6
بسّط العبارة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.2.6.1
اضرب في .
خطوة 2.2.6.2
أضف و.
خطوة 2.3
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
أعِد كتابة العبارة باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 2.3.2
اجمع و.
خطوة 3
لإيجاد قيم الحد الأقصى المحلي والحد الأدنى المحلي للدالة، عيّن قيمة المشتق لتصبح مساوية لـ وأوجِد الحل.
خطوة 4
بما أنه لا توجد قيمة لـ تجعل المشتق الأول مساويًا لـ ، إذن لا توجد قيمة قصوى محلية.
لا توجد قيمة قصوى محلية
خطوة 5
لا توجد قيمة قصوى محلية
خطوة 6