حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en (5,6) f(x) = square root of 5x+11 , (5,6)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
استخدِم لكتابة في صورة .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.3
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 1.4
اجمع و.
خطوة 1.5
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 1.6
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.6.1
اضرب في .
خطوة 1.6.2
اطرح من .
خطوة 1.7
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.7.2
اجمع و.
خطوة 1.7.3
انقُل إلى القاسم باستخدام قاعدة الأُسس السالبة .
خطوة 1.8
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.9
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.10
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.11
اضرب في .
خطوة 1.12
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.13
اجمع الكسور.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.13.1
أضف و.
خطوة 1.13.2
اجمع و.
خطوة 1.14
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.15
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.1
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.1.1
اضرب في .
خطوة 1.15.1.2
أضف و.
خطوة 1.15.1.3
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.15.1.4
طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، .
خطوة 1.15.1.5
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.15.1.5.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.15.1.5.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.15.1.6
احسِب قيمة الأُس.
خطوة 1.15.2
اضرب في .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.5.1
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اجمع و.
خطوة 2.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.5
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.5.2
أضف و.
خطوة 2.3.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 3