حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en (1,1/2) y=(6x)/(1+11x^2) , (1,1/2)
,
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القسمة التي تنص على أن هو حيث و.
خطوة 1.3
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.2
اضرب في .
خطوة 1.3.3
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.4
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.5
أضف و.
خطوة 1.3.6
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.7
اضرب في .
خطوة 1.3.8
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.9
اضرب في .
خطوة 1.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.5
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.6
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 1.7
أضف و.
خطوة 1.8
اطرح من .
خطوة 1.9
اجمع و.
خطوة 1.10
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.1
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 1.10.2
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.10.2.1
اضرب في .
خطوة 1.10.2.2
اضرب في .
خطوة 1.10.3
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 1.11
احسِب قيمة المشتق في .
خطوة 1.12
بسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.1
بسّط بَسْط الكسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.1.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.12.1.2
اضرب في .
خطوة 1.12.1.3
أضف و.
خطوة 1.12.2
بسّط القاسم.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.2.1
العدد واحد مرفوع لأي قوة يساوي واحدًا.
خطوة 1.12.2.2
اضرب في .
خطوة 1.12.2.3
أضف و.
خطوة 1.12.2.4
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.12.3
اختزِل العبارة بحذف العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.3.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.12.3.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.12.3.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.12.3.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.12.3.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.12.3.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اجمع و.
خطوة 2.3.1.5
اضرب .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.5.1
اضرب في .
خطوة 2.3.1.5.2
اضرب في .
خطوة 2.3.1.6
انقُل إلى يسار .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
لكتابة على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في .
خطوة 2.3.2.3
اكتب كل عبارة قاسمها المشترك ، بضربها في العامل المناسب للعدد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.3.1
اضرب في .
خطوة 2.3.2.3.2
اضرب في .
خطوة 2.3.2.4
اجمع البسوط على القاسم المشترك.
خطوة 2.3.2.5
أضف و.
خطوة 2.3.3
اكتب بصيغة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.3.1
أعِد ترتيب الحدود.
خطوة 2.3.3.2
احذِف الأقواس.
خطوة 3