حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

Encuentre la Recta Tangente en (-2,1) y^2=x^3-6x-3 at (-2,1)
at
خطوة 1
أوجِد المشتق الأول واحسِب القيمة عند و لإيجاد ميل خط المماس.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
أوجِد مشتقة المتعادلين.
خطوة 1.2
أوجِد مشتقة المتعادل الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة السلسلة، والتي تنص على أن هو حيث و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.2.1.1
لتطبيق قاعدة السلسلة، عيّن قيمة لتصبح .
خطوة 1.2.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.2.1.3
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .
خطوة 1.2.2
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.3
أوجِد مشتقة المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1
أوجِد المشتقة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.1.1
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.1.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.2
احسِب قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.2.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، إذن مشتق بالنسبة إلى يساوي .
خطوة 1.3.2.2
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 1.3.2.3
اضرب في .
خطوة 1.3.3
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة الدالة الثابتة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.3.3.1
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 1.3.3.2
أضف و.
خطوة 1.4
عدّل المعادلة بمساواة قيمة الطرف الأيسر بقيمة الطرف الأيمن.
خطوة 1.5
اقسِم كل حد في على وبسّط.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.1
اقسِم كل حد في على .
خطوة 1.5.2
بسّط الطرف الأيسر.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.1
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.1.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.2.1.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.2.2
ألغِ العامل المشترك لـ .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.2.2.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.2.2.2
اقسِم على .
خطوة 1.5.3
بسّط الطرف الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.1.1.2
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.5.3.1.1.2.1
أخرِج العامل من .
خطوة 1.5.3.1.1.2.2
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.5.3.1.1.2.3
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.5.3.1.2
انقُل السالب أمام الكسر.
خطوة 1.6
استبدِل بـ .
خطوة 1.7
احسِب القيمة عند و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.1
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.2
استبدِل المتغير بـ في العبارة.
خطوة 1.7.3
بسّط كل حد.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.3.1
احذِف العامل المشترك لـ و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.3.1.1
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 1.7.3.1.2
طبّق قاعدة الضرب على .
خطوة 1.7.3.1.3
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.7.3.1.4
اضرب في .
خطوة 1.7.3.1.5
أخرِج العامل من .
خطوة 1.7.3.1.6
ألغِ العوامل المشتركة.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.7.3.1.6.1
ألغِ العامل المشترك.
خطوة 1.7.3.1.6.2
أعِد كتابة العبارة.
خطوة 1.7.3.1.6.3
اقسِم على .
خطوة 1.7.3.2
اضرب في .
خطوة 1.7.3.3
اقسِم على .
خطوة 1.7.3.4
اضرب في .
خطوة 1.7.4
اطرح من .
خطوة 2
عوّض بقيمتَي الميل والنقطة في قاعدة ميل النقطة وأوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
استخدِم الميل ونقطة مُعطاة للتعويض بقيمتَي و في شكل ميل النقطة ، المشتق من معادلة الميل .
خطوة 2.2
بسّط المعادلة واتركها بِشكل ميل النقطة.
خطوة 2.3
أوجِد قيمة .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1
بسّط .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.1.1
أعِد الكتابة.
خطوة 2.3.1.2
بسّط بجمع الأصفار.
خطوة 2.3.1.3
طبّق خاصية التوزيع.
خطوة 2.3.1.4
اضرب في .
خطوة 2.3.2
انقُل كل الحدود التي لا تحتوي على إلى المتعادل الأيمن.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.3.2.1
أضف إلى كلا المتعادلين.
خطوة 2.3.2.2
أضف و.
خطوة 3