حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$4 \sum_{k = 3}^{6} - k^{2} + 2 k$

خطوة 1

وسّع السلسلة لكل قيمة من قيم $k$ .

$4 (- 3^{2} + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

ارفع $3$ إلى القوة $2$ .

$4 (- 1 \cdot 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.2

اضرب $- 1$ في $9$ .

$4 (- 9 + 2 \cdot 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.3

اضرب $2$ في $3$ .

$4 (- 9 + 6 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.4

أضف $- 9$ و $6$ .

$4 (- 3 - 4^{2} + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.5

ارفع $4$ إلى القوة $2$ .

$4 (- 3 - 1 \cdot 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.6

اضرب $- 1$ في $16$ .

$4 (- 3 - 16 + 2 \cdot 4 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.7

اضرب $2$ في $4$ .

$4 (- 3 - 16 + 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.8

أضف $- 16$ و $8$ .

$4 (- 3 - 8 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.9

اطرح $8$ من $- 3$ .

$4 (- 11 - 5^{2} + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.10

ارفع $5$ إلى القوة $2$ .

$4 (- 11 - 1 \cdot 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.11

اضرب $- 1$ في $25$ .

$4 (- 11 - 25 + 2 \cdot 5 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.12

اضرب $2$ في $5$ .

$4 (- 11 - 25 + 10 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.13

أضف $- 25$ و $10$ .

$4 (- 11 - 15 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.14

اطرح $15$ من $- 11$ .

$4 (- 26 - 6^{2} + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.15

ارفع $6$ إلى القوة $2$ .

$4 (- 26 - 1 \cdot 36 + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.16

اضرب $- 1$ في $36$ .

$4 (- 26 - 36 + 2 \cdot 6)$

خطوة 2.17

اضرب $2$ في $6$ .

$4 (- 26 - 36 + 12)$

خطوة 2.18

أضف $- 36$ و $12$ .

$4 (- 26 - 24)$

خطوة 2.19

اطرح $24$ من $- 26$ .

$4 \cdot - 50$

خطوة 2.20

اضرب $4$ في $- 50$ .

$- 200$