حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$lim_{x \to \frac{π}{4}} \tan (\frac{4 x}{3})$

خطوة 1

احسِب قيمة النهاية.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

انقُل النهاية داخل الدالة المثلثية نظرًا إلى أن دالة المماس متصلة.

$\tan (lim_{x \to \frac{π}{4}} \frac{4 x}{3})$

خطوة 1.2

انقُل الحد $\frac{4}{3}$ خارج النهاية لأنه ثابت بالنسبة إلى $x$ .

$\tan (\frac{4}{3} lim_{x \to \frac{π}{4}} x)$

خطوة 2

احسِب قيمة حد $x$ بالتعويض عن $x$ بـ $\frac{π}{4}$ .

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

خطوة 3

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

ألغِ العامل المشترك لـ $4$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1.1

ألغِ العامل المشترك.

$\tan (\frac{4}{3} \cdot \frac{π}{4})$

خطوة 3.1.2

أعِد كتابة العبارة.

$\tan (\frac{1}{3} π)$

خطوة 3.2

اجمع $\frac{1}{3}$ و $π$ .

$\tan (\frac{π}{3})$

خطوة 3.3

القيمة الدقيقة لـ $\tan (\frac{π}{3})$ هي $\sqrt{3}$ .

$\sqrt{3}$

خطوة 4

يمكن عرض النتيجة بصيغ متعددة.

الصيغة التامة:

$\sqrt{3}$

الصيغة العشرية:

$1.73205080 \dots$