حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$\int {(7 x^{3})}^{2} d x$

خطوة 1

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

أخرِج العامل $7$ من $7 x^{3}$ .

$\int {(7 (x^{3}))}^{2} d x$

خطوة 1.2

طبّق قاعدة الضرب على $7 (x^{3})$ .

$\int 7^{2} {(x^{3})}^{2} d x$

خطوة 1.3

ارفع $7$ إلى القوة $2$ .

$\int 49 {(x^{3})}^{2} d x$

خطوة 1.4

اضرب الأُسس في ${(x^{3})}^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.4.1

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\int 49 x^{3 \cdot 2} d x$

خطوة 1.4.2

اضرب $3$ في $2$ .

$\int 49 x^{6} d x$

خطوة 2

بما أن $49$ عدد ثابت بالنسبة إلى $x$ ، انقُل $49$ خارج التكامل.

$49 \int x^{6} d x$

خطوة 3

وفقًا لقاعدة القوة، فإن تكامل $x^{6}$ بالنسبة إلى $x$ هو $\frac{1}{7} x^{7}$ .

$49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$

خطوة 4

بسّط الإجابة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أعِد كتابة $49 (\frac{1}{7} x^{7} + C)$ بالصيغة $49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$ .

$49 (\frac{1}{7}) x^{7} + C$

خطوة 4.2

بسّط.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.1

اجمع $49$ و $\frac{1}{7}$ .

$\frac{49}{7} x^{7} + C$

خطوة 4.2.2

احذِف العامل المشترك لـ $49$ و $7$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $49$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7} x^{7} + C$

خطوة 4.2.2.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.2.2.2.1

أخرِج العامل $7$ من $7$ .

$\frac{7 \cdot 7}{7 (1)} x^{7} + C$

خطوة 4.2.2.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{7 \cdot 7}{7 \cdot 1} x^{7} + C$

خطوة 4.2.2.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{7}{1} x^{7} + C$

خطوة 4.2.2.2.4

اقسِم $7$ على $1$ .

$7 x^{7} + C$