حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

أوجد قيمة التكامل تكامل 2(2^x) بالنسبة إلى x
خطوة 1
اضرب في .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 1.1
ارفع إلى القوة .
خطوة 1.2
استخدِم قاعدة القوة لتجميع الأُسس.
خطوة 2
لنفترض أن . إذن . أعِد الكتابة باستخدام و.
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1
افترض أن . أوجِد .
انقر لعرض المزيد من الخطوات...
خطوة 2.1.1
أوجِد مشتقة .
خطوة 2.1.2
وفقًا لقاعدة الجمع، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.3
بما أن عدد ثابت بالنسبة إلى ، فإن مشتق بالنسبة إلى هو .
خطوة 2.1.4
أوجِد المشتقة باستخدام قاعدة القوة التي تنص على أن هو حيث .
خطوة 2.1.5
أضف و.
خطوة 2.2
أعِد كتابة المسألة باستخدام و.
خطوة 3
تكامل بالنسبة إلى هو .
خطوة 4
أعِد كتابة بالصيغة .
خطوة 5
استبدِل كافة حالات حدوث بـ .