حساب التفاضل والتكامل الأمثلة

$1.45 = \frac{1}{2 \sqrt{64}} \cdot \frac{d x}{d t}$

خطوة 1

افصِل المتغيرات.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

اعكس الطرفين بحيث تصبح $\frac{d x}{d t}$ في الطرف الأيسر.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} \frac{d x}{d t} = 1.45$

خطوة 1.2

أعِد كتابة المعادلة.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = 1.45 d t$

خطوة 2

أوجِد تكامل كلا الطرفين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

عيّن التكامل في كل طرف.

$\int \frac{1}{2 \sqrt{64}} d x = \int 1.45 d t$

خطوة 2.2

أوجِد تكامل الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.2.1

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

خطوة 2.2.2

أعِد كتابة $\frac{1}{2 \sqrt{64}} x + C_{1}$ بالصيغة $\frac{1}{16} x + C_{1}$ .

$\frac{1}{16} x + C_{1} = \int 1.45 d t$

خطوة 2.3

طبّق قاعدة الثابت.

$\frac{1}{16} x + C_{1} = 1.45 t + C_{2}$

خطوة 2.4

جمّع ثابت التكامل في الطرف الأيمن في صورة $K$ .

$\frac{1}{16} x = 1.45 t + K$

خطوة 3

أوجِد قيمة $x$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب كلا المتعادلين في $16$ .

$16 (\frac{1}{16} x) = 16 (1.45 t + K)$

خطوة 3.2

بسّط كلا المتعادلين.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1

بسّط الطرف الأيسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1

بسّط $16 (\frac{1}{16} x)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.1

اجمع $\frac{1}{16}$ و $x$ .

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

خطوة 3.2.1.1.2

ألغِ العامل المشترك لـ $16$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.1.1.2.1

ألغِ العامل المشترك.

$16 \frac{x}{16} = 16 (1.45 t + K)$

خطوة 3.2.1.1.2.2

أعِد كتابة العبارة.

$x = 16 (1.45 t + K)$

خطوة 3.2.2

بسّط الطرف الأيمن.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1

بسّط $16 (1.45 t + K)$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.2.2.1.1

طبّق خاصية التوزيع.

$x = 16 (1.45 t) + 16 K$

خطوة 3.2.2.1.2

اضرب $1.45$ في $16$ .

$x = 23.2 t + 16 K$

خطوة 3.3

أعِد ترتيب $23.2 t$ و $16 K$ .

$x = 16 K + 23.2 t$

خطوة 4

بسّط ثابت التكامل.

$x = K + 23.2 t$